针对您上班十个月没签劳动协议的情况，首先明确结论：您有权要求用人单位补签劳动合同，并可主张自用工第二个月起至第十个月的双倍工资差额。 以下是详细分析和建议：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。” 这意味着，若您已工作十个月且未签劳动合同，用人单位需支付您九个月的双倍工资差额（扣除已支付的正常工资部分）。
二、具体行动步骤
收集证据：
- 工资支付凭证：如银行流水、工资条等，证明用人单位向您支付了工资。
- 工作证件：如工作证、服务证等，显示您的身份和用人单位信息。
- 考勤记录：无论是纸质还是电子形式，都能证明您的出勤情况。
- 同事证言：其他同事的陈述可作为辅助证据，证实您在该单位的工作情况。
- 其他证据：如工作邮件、业务往来文件、录音等，也能证明您与用人单位存在劳动关系。
与用人单位协商：
- 在收集好证据后，尝试与用人单位进行友好协商，要求补签书面劳动合同，并支付双倍工资差额。
- 协商时，保持冷静、理性，适时展示相关证据以增强说服力。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，提供个人信息、用人单位信息及详细情况说明，并附上相关证据。
- 劳动监察部门将对此进行调查，并可能责令用人单位限期改正。
申请劳动仲裁：
- 如劳动监察部门的处理未能解决问题，可在劳动争议发生后的一年内向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 申请时需提交仲裁申请书，明确仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据。
- 仲裁委员会将安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，需按照法院的要求参加庭审等各项诉讼活动，并提供充分的证据支持自己的主张。
- 法院将依法审理并作出判决。
三、注意事项
- 证据收集：在整个过程中，证据的收集和保留至关重要。务必确保所提供的证据真实、合法、有效。
- 时效性：申请劳动仲裁的时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。请务必在时效期内提出申请。
- 法律程序：遵循法律程序，不要采取过激行为或非法手段来维护自己的权益。
四、可能后果
- 用人单位补签合同并支付双倍工资：若用人单位认识到错误并主动改正，您将获得应有的权益保障。
- 用人单位拒不改正：若用人单位拒不改正，您将通过法律途径获得赔偿，并可能对用人单位产生不良影响（如罚款、信誉受损等）。
建议您根据上述步骤和注意事项，积极维护自己的合法权益。 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。