公司开除员工并不必然需要赔付员工n加一个月的工资，这主要取决于开除的原因和具体情况。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、合法开除的情况
员工过错导致开除：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权依法开除员工，且无需支付经济补偿金（即n倍工资）或赔偿金（即2n倍工资，通常所说的“加一”可能指赔偿金中的额外部分，但在此类情况下并不适用）。
试用期不符合录用条件：
- 在试用期内，如果员工被证明不符合录用条件，公司可以开除员工，且同样无需支付经济补偿金或赔偿金。
协商一致解除劳动合同：
- 如果公司与员工协商一致解除劳动合同，且双方就经济补偿达成一致，那么公司应按照约定支付经济补偿金。但这种情况下的补偿金额并非固定为n加一个月工资，而是由双方协商确定。
二、非法开除的情况
违法解除劳动合同：
- 如果公司没有合法理由而单方面解除劳动合同，这构成违法解除。根据《劳动合同法》的规定，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍，即2n倍工资（n为工作年限对应的月工资倍数）。但这里的“加一”并不是固定搭配，而是根据工作年限和月工资来计算的。
- 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2
- 举例：如果员工在公司工作了3年，月工资为5000元，那么赔偿金就是3 × 5000 × 2 = 30000元。
未提前通知或未支付代通知金：
- 在某些情况下，如公司因客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行，且未与员工协商一致变更劳动合同的，公司应提前三十日以书面形式通知员工或额外支付员工一个月工资（代通知金）后解除劳动合同。如果公司未提前通知也未支付代通知金，员工可能有权要求公司支付相应的费用。但这里的“加一”月工资通常指的是代通知金，并非所有非法开除情况下都会涉及。
三、特殊情况下的补偿
- 经济补偿金：在合法解除劳动合同但需要支付经济补偿的情况下（如劳动合同到期不续签、经济性裁员等），经济补偿金的标准是工作年限对应的月工资倍数（n倍）。但同样，“加一”月工资并不是固定搭配。
- 额外补偿：在某些地区或特定情况下，可能存在额外的补偿规定或政策，但这并非普遍适用。
建议：
- 如果您被公司开除且认为开除行为不合法或补偿不合理，建议您及时收集相关证据（如劳动合同、开除通知、工资单等）并咨询专业律师以维护自己的合法权益。
- 每个案件的具体情况都有所不同，因此补偿金额和方式也可能因案件而异。在处理此类纠纷时，务必根据具体情况进行分析和判断。
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