在建设工程合同无效后，发包方向承包方主张工程不合格损失的责任性质，主要可归结为缔约过失责任或侵权责任，具体取决于合同无效的原因及损失发生的具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 缔约过失责任

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人在订立合同过程中，因违背诚实信用原则给对方造成损失的，应当承担损害赔偿责任，即缔约过失责任。
• 应用场景：在建设工程合同无效的情况下，如果合同无效是由于一方（如承包方）在缔约过程中存在过错，如提供虚假资质、隐瞒重要事实等，导致合同被认定无效，并且这种过错直接导致了工程不合格或给发包方造成了损失，那么承包方可能需要承担缔约过失责任。
• 责任范围：缔约过失责任的范围通常限于因缔约过失行为导致的直接损失，如因工程不合格而产生的修复费用、重新施工费用等。

2. 侵权责任

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
• 应用场景：在建设工程合同无效后，如果承包方的施工行为本身存在过错，如未按照设计图纸施工、使用不合格材料等，导致工程不合格并给发包方造成了损失，那么承包方可能需要承担侵权责任。
• 责任范围：侵权责任的范围可能更广泛，包括因工程不合格导致的直接损失和间接损失，如因工程不合格导致的停工损失、第三方索赔等。但具体责任范围需根据侵权行为的性质、后果及双方过错程度等因素综合判断。

3. 特殊情况下的责任承担

• 如果合同无效是由于双方共同过错导致的：如双方均未履行必要的审查义务，导致合同被认定无效，并且工程不合格是由于双方共同原因造成的，那么双方可能需要根据各自的过错程度分担损失。
• 如果工程不合格与合同无效无直接因果关系：如工程不合格是由于第三方原因（如设计单位的设计错误）导致的，那么发包方可能需要向第三方主张权利，而不是直接向承包方主张工程不合格损失。

4. 法律建议

• 在主张权利前：发包方应首先明确合同无效的原因及工程不合格的具体原因，以便准确确定责任性质和责任范围。
• 在诉讼过程中：发包方应提供充分的证据证明承包方的过错行为及损失情况，以便法院能够准确判断责任性质和责任范围。
• 在协商解决时：双方应本着公平、合理的原则进行协商，尽量达成和解协议，以减少诉讼成本和时间成本。

综上所述，建设工程合同无效后发包方向承包方主张工程不合格损失的责任性质可能涉及缔约过失责任或侵权责任。具体责任性质需根据合同无效的原因、工程不合格的原因及双方过错程度等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。