黑小工厂辞退员工是否有补偿，需根据辞退的具体情形来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、合法辞退情形

若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、被依法追究刑事责任等法定过错情形，小工厂辞退员工属于合法辞退，无需支付经济补偿。

二、无过错性辞退情形

若小工厂因自身经营困难等原因进行经济性裁员，或者因员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等情形辞退员工，需依法支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

举例说明：若员工在小工厂工作了3年，月工资为5000元，那么小工厂应支付的经济补偿为3个月工资，即15000元。

三、违法辞退情形

若小工厂无正当理由，单方面违法辞退员工，应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。即赔偿金为经济补偿的两倍。

举例说明：同样以员工工作3年、月工资5000元为例，若小工厂违法辞退员工，则需支付的赔偿金为30000元（15000元×2）。

四、法律后果与维权途径

若小工厂无故辞退员工，属于违法解除劳动合同，除了需支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚。劳动行政部门可责令其限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

维权途径：员工可与小工厂协商赔偿事宜，协商不成可通过劳动仲裁等法律途径维权。仲裁时需提供劳动合同、工资条、工作证等能证明劳动关系及工资情况的证据。

五、特别提醒

在实际操作中，判断小工厂辞退员工是否合法合规，以及计算经济补偿或赔偿金的具体数额，可能涉及复杂的法律问题和事实认定。因此，建议您在遇到此类问题时，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。