质押约定未按期还款时，质押权人自行出售质押物的行为通常是无效的。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情况下的处理原则
协商优先：当债务人不履行到期债务或出现约定实现质权的情形时，质押权人应首先与出质人协商，可以选择将质押财产折价，或者就拍卖、变卖质押财产所得的价款优先受偿。这是质押权实现的基本原则，体现了对出质人财产权益的尊重。
合法途径：若双方未就质权实现方式达成协议，质押权人应通过起诉等合法途径，由法院对质押物进行拍卖、变卖。这一步骤确保了质押权实现的合法性和公正性，避免了质押权人自行处置质押物可能带来的纠纷。
二、质押权人自行出售质押物的法律后果
无权处分：质押权人自行变卖质押物属于无权处分行为。因为质押物在质押期间，其所有权仍属于出质人，质押权人仅享有质权，即优先受偿的权利，而无权擅自处分质押物。
赔偿责任：出质人有权要求质押权人承担赔偿责任。如果质押权人未经出质人同意，擅自变卖质押物，给出质人造成损失的，出质人可以依法要求质押权人赔偿相应的损失。
三、特殊情况下的处理
质押财产可能损坏或价值减少：如果质押财产可能损坏、价值明显减少，足以危害质押权人权利，而出质人又不提供相应担保的，质押权人可以拍卖、变卖质押财产。但这一行为必须与出质人协商，或者通过合法途径进行，不能擅自进行。
证明责任：质押权人需要证明质押财产确实存在可能损坏或价值明显减少的情况，且出质人未提供相应担保。否则，质押权人擅自变卖质押物的行为仍可能构成无权处分，需要承担赔偿责任。
四、实际案例分析
以小朱和小李的案例为例，小朱因资金周转困难向小李借款，并将自己的一批货物质押给小李。借款到期后，小朱未能按时还款。小李未与小朱协商，便自行将质押的货物变卖。小朱认为小李无权自行变卖，要求小李承担赔偿责任。在这个案例中，小李的行为就构成了无权处分，因为他在未与小朱协商的情况下擅自变卖了质押物，给小朱造成了损失。因此，小朱有权要求小李承担赔偿责任。
建议：作为质押权人，在债务人未按期还款时，应首先与出质人协商质押物的处置方式。如果协商不成，应通过合法途径如起诉等，由法院对质押物进行拍卖、变卖。切勿擅自变卖质押物，以免引发不必要的法律纠纷和赔偿责任。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。