关于您提出的“私房父亲走了，母亲还在，我弟写协议要一半产权，母亲的图章是否代表母亲的真实意思”的问题，这主要涉及到母亲图章使用的法律效力以及产权协议的有效性，以下从不同角度进行分析：
一、母亲图章使用的法律效力
图章与签名的等效性：
- 在法律上，图章（印章）通常被视为与签名具有同等的法律效力，尤其是在代表个人意愿或确认文件内容时。然而，这并不意味着所有加盖图章的行为都自动视为有效，关键在于图章的使用是否确实反映了母亲的真实意愿。
真实意愿的证明：
- 要证明母亲的图章使用是其真实意愿，可能需要额外的证据，如母亲在加盖图章时的视频记录、音频记录、书面声明或在场见证人的证言等。如果仅凭图章本身，而没有其他证据支持，可能难以直接认定母亲的真实意愿。
二、产权协议的有效性
协议内容的合法性：
- 产权协议的内容必须合法，不得违反法律法规的强制性规定。例如，协议不能侵犯其他共有人的合法权益，不能违反公序良俗等。
协议签订的程序：
- 协议的签订应当遵循自愿、公平、诚实信用的原则。如果母亲作为共有人之一，未参与协议的签订或未对协议内容表示同意，那么该协议可能因缺乏母亲的同意而无效或部分无效。
- 特别是当协议涉及处分共有财产时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，应当经占份额三分之二以上的按份共有人或者全体共同共有人同意（共有人之间另有约定的除外）。在此情况下，如果母亲作为共同共有人之一，未对协议表示同意，那么该协议可能面临效力争议。
特殊情况下的处理：
- 如果母亲因年迈、疾病或其他原因无法亲自表达意愿，可以由其法定代理人（如子女中的一人或多人）代为表达。但在此情况下，必须确保法定代理人的行为确实符合母亲的利益，且没有滥用代理权。
三、建议与措施
核实母亲的真实意愿：
- 在签订任何涉及母亲财产权益的协议前，务必与母亲进行充分沟通，确保她了解协议的内容并同意签订。如果可能的话，可以录制视频或音频记录母亲的态度和意愿。
寻求法律帮助：
- 如果对协议的有效性或母亲图章使用的法律效力存在疑虑，建议咨询专业律师。律师可以对协议内容进行审查，并提供法律意见和帮助。
考虑其他共有人意见：
- 如果私房涉及其他共有人的权益，务必在签订协议前征求他们的意见。避免因单方面行动而引发纠纷或法律诉讼。
综上所述，母亲的图章使用是否代表其真实意愿，以及产权协议是否有效，都取决于多个因素的综合考量。在处理此类问题时，务必谨慎行事，并寻求专业法律帮助以确保合法权益得到保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。