工作室请了员工没签合同，3个月后倒闭了，是否需要向员工支付赔偿，需分情况讨论：
一、工作室已注册并取得营业执照
若工作室已依法登记注册并取得营业执照，则属于《中华人民共和国劳动合同法》规定的用人单位范畴，其与劳动者建立的劳动关系受该法约束。在此情况下：
未签合同的双倍工资赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的双倍工资计算周期最长不超过11个月。
- 举例说明：若员工入职3个月未签合同，工作室除支付正常工资外，还需额外支付2个月工资作为赔偿。具体计算公式为：额外赔偿金额 = 员工月工资 × 未签合同月数（不超过11个月，本例中为2个月）。
工作室倒闭的经济补偿：
- 工作室倒闭属于劳动合同终止的情形，根据法律规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 举例说明：若员工在工作室工作三个月，月工资为五千元，那么工作室应支付的经济补偿为半个月工资，即二千五百元。具体计算公式为：经济补偿金额 = 员工月工资 × 工作年限对应的月数（本例中为0.5个月）。
二、工作室未注册
若工作室未进行注册登记，不具备用人单位主体资格，则不适用《劳动合同法》中关于未签合同赔偿和经济补偿的规定。但劳动者仍可通过其他途径维护自身权益，如收集证据证明劳动关系存在，并尝试通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。
三、无需赔偿或补偿的特殊情况
- 若由于劳动者自身原因拒绝签订书面劳动合同，且工作室已尽到合理催告义务，则工作室无需支付双倍工资赔偿。此时，工作室应保留好相关催告证据以避免后续风险。
- 对于经济补偿，若工作室倒闭是由于不可抗力等法定免责事由导致，且工作室已按照法律规定履行了相关义务，则可能无需向劳动者支付经济补偿。但这种情况较为罕见，且需具体分析。
四、建议与维权途径
- 收集证据：劳动者应收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 协商：劳动者可与工作室沟通，要求尽快签订劳动合同（若工作室仍存在）并就赔偿问题进行协商。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工作室支付未签合同的双倍工资赔偿和经济补偿。
- 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
总结：工作室在招聘员工时，务必确保及时与劳动者签订书面劳动合同，以遵守法律法规并避免潜在的赔偿责任。同时，劳动者也应了解自己的权益，并在必要时采取合适的维权措施来保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。