结论：员工间的挑衅行为，若属于工作场所的骚扰或侵犯权益行为，且报警未能有效处理时，可以向劳动监察部门投诉，但需注意劳动监察部门主要处理与劳动权益直接相关的问题，对于单纯的挑衅行为，可能需结合具体情况判断。

一、劳动监察部门的职责范围

劳动监察部门，即劳动行政部门，主要负责监督用人单位遵守劳动法律法规的情况，包括但不限于：

1. 劳动合同的签订与履行：确保用人单位与劳动者签订合法有效的劳动合同，并按照合同约定履行义务。
2. 工资支付与福利保障：监督用人单位按时足额支付劳动者工资，提供必要的劳动保护和福利待遇。
3. 工作时间与休息休假：确保用人单位遵守国家关于工作时间、休息休假等规定。
4. 社会保险与福利：监督用人单位为劳动者缴纳社会保险费，提供法定福利。

二、员工挑衅行为的法律性质与处理途径

员工间的挑衅行为，若构成工作场所的骚扰或侵犯他人权益，可能涉及以下法律问题：

1. 工作场所骚扰：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，工作场所应保持安全、和谐的环境，禁止任何形式的骚扰行为。若挑衅行为构成骚扰，受害者有权要求用人单位采取措施制止，并可向劳动监察部门投诉。
2. 侵犯人格权：挑衅行为若涉及侮辱、诽谤等侵犯人格权的行为，受害者可根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院提起民事诉讼，要求侵权者承担民事责任。
3. 治安管理处罚：若挑衅行为情节严重，构成违反治安管理行为，如殴打他人、故意伤害等，可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，向公安机关报案，由公安机关依法给予治安管理处罚。

三、向劳动监察部门投诉的注意事项

1. 明确投诉内容：在向劳动监察部门投诉时，应明确投诉的具体内容，如挑衅行为的时间、地点、涉及人员、行为表现等，以便劳动监察部门进行调查核实。
2. 提供证据材料：尽可能提供与投诉内容相关的证据材料，如聊天记录、录音录像、证人证言等，以支持投诉主张。
3. 了解处理流程：劳动监察部门在接到投诉后，会依法进行调查处理，并可能要求用人单位提供相关证据材料。投诉者应了解处理流程，积极配合劳动监察部门的工作。

四、其他处理途径

除了向劳动监察部门投诉外，受害者还可以考虑以下处理途径：

1. 内部调解：尝试通过用人单位的内部调解机制解决纠纷，如向人力资源部门或工会反映情况，寻求调解帮助。
2. 劳动争议仲裁：若挑衅行为涉及劳动权益争议，如因挑衅行为导致解除劳动合同等，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
3. 民事诉讼：若挑衅行为构成侵犯人格权等民事权益，可向人民法院提起民事诉讼，要求侵权者承担民事责任。

建议：在处理此类问题时，建议受害者首先尝试通过内部调解或向用人单位反映情况解决问题。若问题无法得到有效解决，再考虑向劳动监察部门投诉或采取其他法律途径维护自身权益。同时，保留和收集好相关证据材料，以便在法律程序中维护自己的合法权益。如果有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。