结论：工人手受伤但未签合同，是否需要赔偿取决于多种因素，包括是否存在事实劳动关系、受伤是否因工作原因以及用人单位是否存在过错等。
一、事实劳动关系的认定
事实劳动关系的存在：
- 即使没有签订书面劳动合同，只要工人与用人单位之间存在事实上的劳动关系，即工人实际为用人单位提供劳动，并接受用人单位的管理和指挥，那么双方就构成了劳动关系。
- 在这种情况下，工人因工作原因受伤，有权享受工伤保险待遇或要求用人单位承担相应的赔偿责任。
证据收集：
- 工人需要收集能够证明其与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 这些证据将有助于工人证明其与用人单位之间的劳动关系，从而在后续的法律程序中维护自己的权益。
二、受伤是否因工作原因
工作原因的认定：
- 工人受伤是否因工作原因，是判断用人单位是否需要承担赔偿责任的关键因素。
- 如果工人受伤是在执行工作任务过程中发生的，且与工作任务有直接关联，那么用人单位通常需要承担赔偿责任。
非工作原因的排除：
- 如果工人受伤并非因工作原因，如个人行为、故意自伤等，那么用人单位可能不需要承担赔偿责任。
- 在这种情况下，工人需要自行承担受伤的后果，或者通过其他途径（如医疗保险）来寻求救助。
三、用人单位的过错与赔偿责任
用人单位的过错：
- 如果用人单位在工人受伤过程中存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，那么用人单位需要承担相应的赔偿责任。
- 这种赔偿责任可能包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
无过错情况下的责任：
- 即使用人单位在工人受伤过程中没有过错，但如果工人因工作原因受伤且符合工伤保险待遇的条件，那么用人单位仍然需要按照工伤保险的规定来支付相应的待遇。
- 在这种情况下，用人单位可能需要为工人办理工伤保险申报手续，并支付相应的工伤保险费用。
四、法律建议与行动指南
及时收集证据：
- 工人应尽快收集能够证明其与用人单位存在事实劳动关系以及受伤因工作原因的证据。
- 这些证据将有助于工人在后续的法律程序中维护自己的权益。
与用人单位协商：
- 在收集到足够证据后，工人可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位承担相应的赔偿责任或办理工伤保险申报手续。
- 协商过程中，工人应保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响协商结果。
寻求法律援助：
- 如果协商无果或用人单位拒绝承担责任，工人可以寻求法律援助或咨询专业律师。
- 律师将能够根据工人的具体情况提供法律建议，并帮助工人制定合适的法律策略来维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。