因病退职的事业单位红工人，达到法定退休年龄后，是可以办理退休的。以下是对此问题的详细分析：
一、退休条件
年龄条件：
- 通常，男性需年满60周岁，女性需年满50周岁（女干部年满55周岁）。对于因病退职人员，只要达到法定退休年龄，即可不受退职时间等其他因素影响而办理退休手续。
缴费年限条件：
- 职工需累计缴纳养老保险费满15年（含视同缴费年限）。若因病退职前已满足此条件，则在达到退休年龄时可正常办理退休。
二、办理退休手续的具体流程
提出申请：
- 提前一定时间（通常为退休年龄到达前1-3个月）向所在单位或档案托管机构提出退休申请。
- 若无单位，可向当地社保经办机构咨询具体申请流程和要求。
审核材料：
- 所在单位或档案托管机构对申请材料进行初审，确保材料的真实性、完整性及符合退休条件。
- 初审通过后，报送至当地社会保险行政部门或相关退休审批机构进行复审和审批。
准备并提交相关材料：
- 身份证明：提供本人有效身份证件，如居民身份证，以确认个人身份信息。
- 退职证明：提交因病退职时的审批表、决定书等证明材料，证实退职事实及时间。
- 养老保险缴费证明：由社保经办机构出具的养老保险缴费记录，证明累计缴费年限满足要求。
- 其他可能需要的材料：如病历、诊断证明及劳动能力鉴定结论等，根据退休审核部门的要求准备。
领取退休证及享受待遇：
- 审批通过后，领取退休证，正式完成退休手续的办理。
- 从次月起，按照退休待遇标准领取养老金，其计算依据个人的缴费年限、缴费基数及当地社会平均工资等因素。
三、了解养老金待遇及其他福利
- 咨询当地社保部门或原工作单位，了解退休后能够享受的养老金待遇，包括基础养老金、个人账户养老金等部分的具体金额和发放方式。
- 同时了解是否有其他与退休相关的福利待遇，如医疗保险、住房补贴等。
四、规划退休生活并关注政策变化
- 根据自身经济状况和健康状况，制定合理的退休生活计划。
- 定期关注当地社保部门或政府官方网站发布的最新信息，以适应可能影响退休生活的政策调整。
总结与建议：
因病退职的事业单位红工人，在达到法定退休年龄后，应明确退休条件，准备并提交相关材料，按照流程办理退休手续，并了解养老金待遇及其他福利。同时，合理规划退休生活并关注政策变化，以确保退休生活的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。