农民工工资拖欠的责任承担问题，需视具体情况而定，但通常情况下，若甲方（如施工总承包单位或施工单位）存在过错，则可能需要承担清偿责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、甲方为施工总承包单位的情况

根据《保障农民工工资支付条例》第二十六条的规定，施工总承包单位应当按照有关规定开设农民工工资专用账户，专项用于支付该工程建设项目农民工工资。这意味着，施工总承包单位有义务确保农民工工资的及时支付。若因施工总承包单位未开设或未正确使用农民工工资专用账户，导致农民工工资拖欠，那么施工总承包单位可能需要承担清偿责任。

二、甲方为施工单位且存在违规承揽的情况

依据《保障农民工工资支付条例》第三十六条第二款的规定，施工单位允许其他单位和个人以施工单位的名义对外承揽建设工程，导致拖欠农民工工资的，由施工单位清偿。这一条款明确了施工单位在违规承揽情况下的责任。若甲方作为施工单位，允许其他单位或个人以其名义承揽工程，并因此导致农民工工资拖欠，那么甲方需要承担清偿责任。

三、实际案例中的责任认定

以宜昌某职业学校新建工程为例，甲公司作为承包方，周某作为项目负责人实际经营管理该工程项目。何某通过周某到案涉项目担任资料员，其工资部分由甲公司开设的农民工工资专户支付。后何某将甲公司及周某共同诉至法院，请求支付尚欠工资。法院经审理认为，甲公司作为具有建设工程资质的施工企业，允许周某以其名义独立承揽工程，根据《保障农民工工资支付条例》的相关规定，应当对何某主张的劳务费承担相应的清偿责任。这一案例进一步印证了，在甲方存在过错或违规行为的情况下，可能需要承担农民工工资拖欠的清偿责任。

四、建议与后续行动

1. 收集证据：若您遭遇农民工工资拖欠问题，首先应收集相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明您的劳动关系和工资拖欠事实。
2. 与甲方协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与甲方进行协商，要求其支付拖欠的工资。若甲方拒绝支付或协商无果，您可以考虑采取法律手段维护自己的权益。
3. 寻求法律帮助：若您无法自行解决工资拖欠问题，可以寻求专业律师的帮助。律师将根据您的具体情况，为您提供法律咨询和诉讼代理服务，帮助您维护自己的合法权益。

总之，农民工工资拖欠的责任承担问题需视具体情况而定。若甲方存在过错或违规行为，可能需要承担清偿责任。若您遭遇此类问题，建议及时收集证据并与甲方协商，若协商无果可寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。