工伤认定下来后，若牙齿治疗是在私人医院进行的，关键在于该私人医院是否具备合法资质，这会影响工伤医疗费用的报销及工伤赔偿。具体分析如下：
一、私人医院具备合法资质的情况
合法执业的认定：
- 如果私人医院已经取得了《医疗机构执业许可证》，并且该许可证在有效期内，那么该医院就是合法执业的医疗机构。
- 在这种情况下，工伤职工在该医院进行的牙齿治疗，其费用应当被纳入工伤医疗费用的报销范围。
报销流程：
- 工伤职工需要保存好所有与治疗相关的发票、诊断证明、病历等材料。
- 提交给用人单位或工伤保险经办机构进行审核。
- 审核通过后，工伤医疗费用将按照规定的比例和标准进行报销。
二、私人医院不具备合法资质的情况
非法执业的认定：
- 如果私人医院没有取得《医疗机构执业许可证》，或者该许可证已经过期、被吊销，那么该医院就是非法执业的医疗机构。
- 在这种情况下，工伤职工在该医院进行的牙齿治疗，其费用可能无法被纳入工伤医疗费用的报销范围。
可能的法律后果：
- 根据《医疗机构管理条例》的相关规定，未取得《医疗机构执业许可证》擅自执业的，卫生行政部门会责令其停止执业活动，没收非法所得和药品、器械，并处以罚款。
- 对于工伤职工来说，如果选择了非法执业的医疗机构进行治疗，可能会面临医疗费用无法报销的风险，甚至可能影响工伤认定的有效性和工伤赔偿的获得。
建议措施：
- 工伤职工在选择医疗机构时，应当确认该机构是否具备合法资质。
- 如果已经选择了非法执业的医疗机构进行治疗，建议尽快与用人单位或工伤保险经办机构沟通，说明情况，并寻求合法的解决方案。
- 同时，也可以考虑向卫生行政部门举报该非法执业的医疗机构，以维护自己的合法权益和公共利益。
在实际操作中，如果工伤职工对私人医院的资质有疑问，或者已经遇到了医疗费用报销的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供法律建议和帮助。