结论：牙被别人打坏了，选择上私人诊所治疗，法院在审理相关侵权损害赔偿案件时，是有可能支持理赔的，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需根据实际情况和相关证据综合判断。
分析说明：
侵权责任构成：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此类案件中，若能证明打人者存在过错，且该过错与牙齿损坏之间存在因果关系，则打人者应承担相应的赔偿责任。
治疗费用的合理性：
- 无论选择公立医院还是私人诊所进行治疗，关键在于治疗费用的合理性和必要性。如果私人诊所的治疗费用是合理且必要的，且能够提供相应的医疗证明和费用发票，那么这些费用在法律上是有可能被认定为赔偿范围的。
- 法院在审理时，会综合考虑治疗费用的合理性、当地医疗市场的价格水平、患者的实际病情以及治疗方式的必要性等因素。
证据的收集与提交：
- 为了支持自己的赔偿请求，受害者需要收集并提交相关证据，包括但不限于：医疗证明（如诊断书、病历等）、费用发票、证人证言（如有）、现场照片或视频（如有）等。
- 这些证据将有助于法院查明事实真相，判断侵权责任的有无以及赔偿金额的多少。
赔偿范围的确定：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果牙齿损坏导致残疾，还可能涉及残疾赔偿金等。
- 具体赔偿金额需根据受害者的实际损失、侵权人的过错程度以及当地经济水平等因素综合确定。
特殊场景：
- 如果打人者能够证明受害者存在过错（如挑衅、互殴等），则可能减轻或免除其赔偿责任。
- 如果受害者选择的治疗方式明显超出合理范围（如过度治疗、选择高价但非必要的治疗方式等），则超出部分可能不被法院支持。
行动建议：
- 及时报警并保留证据：在发生此类事件后，应立即报警并保留好相关证据，以便后续维权。
- 选择合理治疗方式：在治疗时，应选择合理且必要的治疗方式，并保留好医疗证明和费用发票。
- 咨询专业律师：如有需要，可咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助，你可以直接向我咨询婚姻家庭、交通事故、刑事辩护、律师会见、侵权纠纷、合同纠纷等领域的问题。
- 提起诉讼：如果与打人者无法就赔偿事宜达成一致，可向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。