若推人后未进行检查且未达成和解，解决方式主要取决于推人行为造成的后果及法律责任，具体如下：
一、若推人行为未造成明显伤害或后果轻微
法律责任：
- 在此情况下，推人行为可能仅构成轻微的违法行为或民事侵权，不涉及刑事责任。
解决方式：
- 主动沟通：尽管未达成和解，但建议主动与对方沟通，表达歉意，并尝试协商解决。这有助于缓解双方的对立情绪，避免事态进一步恶化。
- 民事赔偿：如果推人行为给对方造成了轻微的身体伤害或财产损失，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，你可能需要承担民事赔偿责任。此时，应与对方协商赔偿金额和方式，并尽量达成书面协议。
二、若推人行为造成对方身体伤害或财产损失较大
法律责任：
- 如果推人行为导致对方受伤或财产损失较大，你可能面临民事赔偿责任，甚至可能因故意伤害等罪名承担刑事责任。
解决方式：
- 立即报警并配合调查：在对方受伤或财产损失较大的情况下，应立即报警，并配合警方的调查工作。这有助于查清事实真相，为后续的法律程序提供依据。
- 积极赔偿并争取谅解：如果推人行为确实给对方造成了伤害或损失，应积极承担赔偿责任，并尝试与对方达成和解。在刑事案件中，取得被害人的谅解是减轻处罚的重要因素之一。
- 寻求法律帮助：如果面临刑事指控或复杂的民事赔偿问题，建议及时寻求专业律师的法律帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
三、若推人行为涉嫌犯罪（如故意伤害罪）
法律责任：
- 如果推人行为涉嫌犯罪，如故意伤害罪，你将面临刑事指控和可能的刑罚。
解决方式：
- 配合刑事调查：在涉嫌犯罪的情况下，应积极配合警方的刑事调查工作，如实陈述事实经过。
- 委托律师辩护：及时委托专业律师进行辩护，律师可以为你提供法律咨询、代理申诉、控告等服务，并争取从轻或减轻处罚。
- 争取和解或减轻处罚：在刑事案件中，如果能够与被害人达成和解并取得其谅解，或者存在其他从轻、减轻处罚的情节（如自首、立功等），可以在一定程度上减轻你的刑事责任。
行动建议：
- 保持冷静：无论面临何种情况，都应保持冷静和理智，避免情绪化行为导致事态进一步恶化。
- 及时沟通：主动与对方沟通，表达歉意和解决问题的意愿，尽量通过协商达成和解。
- 寻求专业帮助：如果面临复杂的法律问题或刑事指控，建议及时寻求专业律师的法律帮助。
最后需要强调的是，推人行为可能涉及多种法律责任和后果。在处理此类问题时，应充分考虑各种因素，并遵循法律程序和规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。