在交通事故中，若非机动车与机动车负同等责任，且机动车方选择不报保险，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、保留证据

首先，确保您已经收集并保留了所有与事故相关的证据，包括但不限于：

• 事故责任认定书：这是由交警部门出具，明确双方责任的官方文件。
• 现场照片：拍摄事故现场的照片，包括车辆损坏情况、事故地点等。
• 维修发票和医疗票据：如果事故导致了车辆维修或人员受伤，保留相关的发票和票据。
• 其他证据：如目击者证言、行车记录仪视频等。

二、与对方沟通

尝试与机动车方进行沟通，明确告知其有义务配合保险理赔流程，并说明不报保险可能产生的法律后果，如需要自行承担赔偿费用、可能面临法律诉讼等。通过沟通，促使其主动联系保险公司进行理赔。

三、申请“代位求偿”

如果沟通无果，您可以向自己的保险公司报案，并申请“代位求偿”。这是指您的保险公司先行赔付您的损失，之后再向对方及其保险公司进行追偿。这一步骤需要您提供完整的证据材料，并配合保险公司的调查和理赔流程。

四、寻求第三方调解

如果损失较小，且您希望避免法律诉讼的繁琐过程，可以考虑向交通事故调解中心等第三方机构申请调解。这些机构通常具有专业的调解人员，能够帮助双方达成赔偿协议。

五、提起民事诉讼

如果上述方法均无法解决问题，您可以向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交事故责任认定书、损失证据等相关材料，以支持您的诉求。法院将根据事实和法律规定，对赔偿责任和金额进行判定。如果判决生效后，对方仍不履行赔偿义务，您可以申请法院强制执行。

六、注意事项

• 在处理此类事故时，请保持冷静和理性，避免与对方发生冲突。
• 遵循法律法规，确保赔偿处理的公正性和合法性。
• 如果可能，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。

通过以上步骤，您可以有效地维护自己的合法权益，在机动车方不报保险的情况下，仍然能够获得应有的赔偿。希望这些建议能对您有所帮助。