在机动车与非机动车发生交通事故，且双方被认定为同等责任的情况下，赔偿方式是一个需要细致考虑和综合处理的过程。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿原则与基本流程

1. 交强险先行赔付：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险（即交强险）责任限额范围内予以赔偿。
   • 交强险的赔偿限额包括：死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元。

2. 超出交强险部分按责任比例分担：

   • 对于超出交强险赔偿限额的部分，双方按照同等责任比例分担。通常情况下，机动车一方承担60%的赔偿责任，非机动车一方承担40%的责任（但具体比例可能因地区而异，部分地区可能采用50%对50%的比例）。

二、具体赔偿项目与处理方式

1. 医疗费用：

   • 包括挂号费、检查费、治疗费、药费等实际治疗产生的费用。
   • 先由交强险在医疗费用赔偿限额内赔偿，超出部分按责任比例分担。

2. 财产损失：

   • 对于车辆等财产的损失，如修理费等。
   • 先由交强险在财产损失赔偿限额内赔偿，超出部分按责任比例分担。若非机动车方财产损失不超过2000元，则全部在交强险范围内赔付；超出部分，双方按责任比例分担。

3. 伤残赔偿：

   • 如果事故造成非机动车方伤残，需根据伤残等级计算残疾赔偿金等相关费用。
   • 先在交强险限额内赔付，超出部分由双方按同等责任比例分担。

4. 其他费用：

   • 如误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费等，也需根据实际情况和责任比例进行赔偿。
   • 这些费用同样先由交强险赔付，超出部分按责任比例分担。

三、特殊情况与注意事项

1. 非机动车方故意碰撞：

   • 如果非机动车一方存在故意碰撞机动车等情形，机动车一方不承担赔偿责任。但这种情况需要有充分的证据来证明非机动车方的故意行为。

2. 机动车方维修费用：

   • 在非机动车方有责任的情况下，机动车方的维修费用也应由非机动车方承担相应比例（一般为50%，但具体比例可能因地区和责任认定而异）。

3. 协商与法律途径：

   • 双方应积极协商赔偿事宜，确保赔偿的公平性和合理性。
   • 如果协商不成，可以通过申请交警调解或向人民法院提起民事诉讼等法律途径来解决纠纷。

4. 考虑实际情况：

   • 在实际赔付过程中，可能会适当照顾非机动车一方，特别是在非机动车一方经济困难或损失较大的情况下。但这并不意味着非机动车一方可以完全不承担责任或获得额外的赔偿。

四、建议与总结

• 在处理赔偿事宜时，双方应充分沟通、积极协商，并保留好相关证据（如医疗记录、财产损失证明等）。
• 如果对赔偿事宜存在疑问或无法达成一致，建议咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律意见。
• 赔偿过程应依法依规进行，确保双方合法权益得到保障。

综上所述，机动车与非机动车发生交通事故且双方负同等责任时的赔偿方式是一个综合考量的过程，需要依据相关法律法规和实际情况进行具体处理。希望以上解答能对您有所帮助。