十五年工龄在新公司第一年上班，您是有权享受公休假的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《职工带薪年休假条例》第三条的规定，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。这里的“累计工作”时间，是指职工在所有用人单位的工作时间总和，而非仅指在当前用人单位的工作时间。因此，您拥有十五年的工龄，即已满足累计工作满10年不满20年的条件，依法应享受每年10天的公休假。
二、公休假享受条件
连续工作满12个月：虽然您是新入职的公司，但只要您在入职前已经连续工作满12个月（即满足累计工龄要求），您就有权在新公司享受公休假。这一点在《企业职工带薪年休假实施办法》第三条中得到了明确，即职工连续工作满12个月以上的，享受带薪年休假。
非特定排除情形：根据《职工带薪年休假条例》第四条，职工在特定情形下（如寒暑假天数多于年休假天数、请事假累计20天以上且单位不扣工资、累计工作满1年不满10年请病假累计2个月以上等）不享受当年的年休假。但您的情况并不属于这些排除情形，因此不影响您享受公休假。
三、实际操作建议
与用人单位沟通：在入职时或入职后，您可以与用人单位的人力资源部门沟通，明确您的工龄和应享受的公休假天数。这有助于避免后续因公休假问题产生的纠纷。
保留相关证据：为了证明您的工龄，您可以保留与前用人单位的劳动合同、社保缴纳记录等证据。这些证据在需要时可以作为您享受公休假的依据。
依法维权：如果用人单位拒绝给您安排公休假或未按照法律规定支付未休年休假工资报酬，您可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
综上所述，您作为拥有十五年工龄的职工，在新公司第一年上班时是有权享受公休假的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。