当小区共用设施损坏而物业不管时，你可以采取以下措施来维护自身权益：
明确问题并记录证据
- 首先，详细记录共用设施的损坏情况，包括损坏的具体位置、程度以及可能带来的安全隐患。
- 通过拍照或录像等方式保留相关证据，这些证据在后续与物业沟通或采取法律措施时将起到关键作用。
与物业沟通协商
- 主动与物业进行友好且正式的沟通，询问他们未进行维修的具体原因，并明确提出共用设施损坏的情况及维修要求。
- 沟通方式可以选择当面交流、电话沟通或书面函件，确保诉求表达清晰、准确。
- 跟进处理进度，定期询问物业维修工作的开展情况，督促其按照承诺的时间节点完成维修。
向业主委员会反映
- 业主委员会是代表全体业主利益的组织，有权利和义务监督物业管理公司的工作。
- 如果与物业沟通无果，可以向业主委员会反映问题，并提供相关证据。
- 业主委员会应根据实际情况，与物业进行进一步协商和沟通，要求其履行维修义务。若物业仍不配合，业主委员会可依据物业服务合同的约定采取更强硬的措施。
向相关部门投诉
- 向各地的住建局物业科投诉物业不履行维修职责的情况，并提交详细的材料，以便相关部门能够准确了解情况并进行处理。
- 还可以向房地产行政主管部门、街道办事处或乡镇人民政府等部门投诉，寻求他们的帮助和支持。
- 从消费关系角度考虑，也可以向消费者协会投诉物业的服务不符合约定。
联合其他业主共同维权
- 在必要时，可以联合其他受影响的业主共同维权，通过集体行动来提高解决问题的效率。
- 共同维权不仅可以增强声音，还能更好地引起相关部门的重视。
采取法律途径
- 如果问题仍未解决，可考虑委托律师向物业发送律师函，明确指出其违约行为及可能面临的法律后果，并要求其在一定期限内履行维修义务。
- 若以上方法均无效，你或业主委员会可以以个人或集体的名义向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需提供充分的证据证明共用设施损坏的事实、物业的维修义务以及其不作为的情况。若法院判决物业败诉，物业将承担维修责任，并可能赔偿因此造成的损失。
在整个过程中，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。与其他业主保持良好的沟通，共同为改善小区环境而努力。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。