您好，针对您提出的“父亲住进精神病医院，儿子怎样成为合法监护人”的问题，我将根据相关法律法规为您详细解答。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对于无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人（包括精神病人），其监护人的确定有明确的顺序和规定。具体来说，监护人应按以下顺序担任：

1. 配偶：如果您的父亲有配偶且配偶具有监护能力，那么配偶将是首选的监护人。

2. 父母、子女：在配偶无法担任或没有配偶的情况下，父母（如果仍在世且具有监护能力）或子女（包括您）将成为下一顺序的监护人。由于您提到的是父亲的情况，且您作为子女，在此顺序中具有优先权。

3. 其他近亲属：如果父母也无法担任监护人，那么其他近亲属（如兄弟姐妹）将按顺序考虑。

4. 其他愿意担任监护人的个人或组织：如果上述人员均无法担任监护人，其他愿意承担监护责任的个人或组织也可以成为监护人，但需要经过被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门的同意。

成为合法监护人的具体步骤：

1. 协商确定：首先，您可以与其他有监护资格的亲属进行协商，看是否能达成一致意见，确定您为监护人。

2. 指定监护：如果协商不成，您可以向被监护人（即您的父亲）住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门提出申请，请求他们指定您为监护人。这些机构会根据被监护人的实际情况和您的监护能力进行综合考虑，并作出指定。

3. 法院裁决：如果您对指定不服，或者居民委员会、村民委员会、民政部门无法指定监护人，您可以向人民法院提起诉讼，请求法院指定您为监护人。法院将根据最有利于被监护人的原则，在依法具有监护资格的人中指定监护人。

注意事项：

• 在成为监护人之前，您需要确保自己具有监护能力，即能够履行监护职责，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。
• 监护人被指定后，不得擅自变更。如果擅自变更，不免除被指定的监护人的责任。
• 在整个过程中，应尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则进行。

希望以上解答能够帮助您了解如何成为合法监护人。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。