小偷承认偷的钱与丢失的钱不一致时，应依据相关法律规定和证据来确定盗窃金额。
一. 分析盗窃金额的认定依据
有效价格证明的重要性：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第四条，被盗财物有有效价格证明的，如购买发票、专业估价机构的估价报告等，应依据这些有效价格证明来认定盗窃金额。
- 例如，如果失主能提供被盗财物的购买发票，且发票上的价格与失主所报失金额相符，那么这将成为认定盗窃金额的重要依据。
无有效价格证明或价格证明不合理的情况：
- 若被盗财物无有效价格证明，或者根据价格证明认定盗窃数额明显不合理，应委托估价机构进行估价，并根据估价结果来认定盗窃金额。
- 例如，被盗财物为古董或艺术品，且没有明确的购买价格证明，此时就需要委托专业的估价机构进行估价。
二. 处理不一致情况的具体步骤
全面收集证据：
- 警方或司法机关应对盗窃现场进行全面勘查，收集可能与盗窃金额相关的证据，如被盗物品的种类、数量、价值评估依据等。
- 同时，应询问失主关于被盗物品的详细情况，包括购买时间、价格、使用价值等，以综合评估被盗物品的实际价值。
专业价值认定：
- 司法机关会依据收集到的证据和鉴定标准，对被盗物品进行专业的价值认定。这可能涉及到专业的鉴定机构对物品进行评估，或者参考市场价格、同类物品价格等因素来确定其合理价值。
综合判断与裁决：
- 如果盗窃金额与失主的主张存在差异，司法机关会根据调查所得的证据和价值认定结果来作出裁决。
- 在这个过程中，各方都应提供充分的证据和合理的解释，以确保裁决的公正性和准确性。
三. 法律实践中的处理原则
重证据、不轻信口供：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十五条，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。这意味着在处理盗窃案件时，法院不仅会考虑盗窃者的口供，还会综合考虑其他证据来认定盗窃金额。
以实际价值为准：
- 盗窃金额通常应以被盗财物的实际价值来认定，而不是以失主或盗窃者的单方面陈述为准。如果失主的估价与实际盗窃金额不一致，一般应以被盗财物的市场价值或鉴定价值为准。
我的建议：
- 在遇到小偷承认偷的钱与丢失的钱不一致的情况时，失主应尽可能提供充分的证据来证明其损失金额，如购物凭证、财物清单等。
- 同时，失主也应配合警方和司法机关的调查工作，如实陈述被盗物品的详细情况。
- 最终，司法机关会根据相关法律规定和证据来作出公正、准确的裁决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。