行贿罪被判刑后，一般不可以继续留在银行上班。以下是对此问题的详细分析：

一. 行贿罪的法律后果

根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条的规定，对犯行贿罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。这表明，一旦被判行贿罪，个人将面临刑事处罚，包括但不限于有期徒刑、拘役和罚金。

二. 银行对员工的背景审查

银行作为金融机构，对员工的诚信度和道德品质有着非常高的要求。在招聘过程中，银行通常会对候选人的背景进行严格的审查，包括查看候选人是否有犯罪记录。行贿罪作为一种严重的刑事犯罪，无疑会对个人的诚信度和道德品质产生极大的负面影响。

三. 相关法律法规的约束

虽然直接针对行贿罪被判刑后是否能在银行上班的法律法规可能并不明确，但《中华人民共和国公司法》和《中华人民共和国商业银行法》等法律中，对于因经济犯罪被判刑的人员担任公司或银行高级管理人员有明确的限制。这些规定虽然主要针对公司的高级管理人员，但也反映出对于有犯罪记录的人员在某些职位上的限制。

四. 银行的具体招聘政策

具体是否录用有犯罪记录的人员，还取决于银行的具体招聘政策和实际情况。不同的银行可能会有不同的政策和标准。但一般来说，考虑到行贿罪对个人诚信度和道德品质的严重影响，以及银行对员工的高要求，行贿罪被判刑后继续留在银行上班的可能性非常小。

综上所述，行贿罪被判刑后，一般不可以继续留在银行上班。这不仅是因为行贿罪本身是一种严重的刑事犯罪，更是因为银行对员工的高要求以及相关法律法规的约束。如有进一步需要，您可以继续咨询我。