针对您提出的问题“公司故意让签责任书，但没签怎么办”，以下是我的分析和建议：

1. 责任书性质与法律效力分析
   首先需明确责任书的具体内容。若责任书涉及劳动合同变更（如调整岗位、薪资、工作地点等），根据《劳动合同法》第三十五条，此类变更需双方协商一致并采用书面形式。若公司单方面要求签署且未协商，您有权拒绝，且该责任书不具备法律效力。
   若责任书属于规章制度类文件（如安全生产责任、保密义务等），需判断其制定程序是否合法。根据《劳动合同法》第四条，公司制定规章制度需经职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，并与工会或职工代表平等协商确定。若公司未履行民主程序，您可主张该责任书无效。

2. 未签署责任书的法律后果

   • 若责任书违法或无效：您未签署不会产生任何不利后果，公司无权以此为由处罚您或解除劳动合同。
     
   • 若责任书合法但您拒绝签署：公司可能以“不服从管理”为由采取措施，但需符合《劳动合同法》第三十九条规定的解除条件（如严重违反规章制度）。若公司无法证明责任书合法且您行为构成“严重违反”，其解除行为可能被认定为违法，您可主张赔偿金（标准为经济补偿金的二倍）。

3. 应对策略与建议

   • 保留证据：立即保存公司要求签署责任书的通知、邮件、聊天记录等证据，证明公司存在单方面要求签署的行为。
     
   • 书面拒绝：若公司坚持要求签署，可书面回复（如邮件或信函），明确拒绝签署并说明理由（如内容违法、未协商等），保留送达凭证。
     
   • 协商沟通：尝试与公司协商，要求修改责任书内容或明确其法律依据。若协商无果，可向公司工会或上级部门反映情况。
     
   • 投诉与仲裁：若公司因此处罚您（如扣工资、调岗、解除合同），可向当地劳动监察大队投诉，或申请劳动仲裁，主张公司行为违法并要求赔偿。

4. 特殊情况提示

   • 责任书内容合法且合理：若责任书内容不违反法律强制性规定（如安全生产责任、保密义务等），且公司已履行民主程序，您拒绝签署可能被视为不服从管理。此时建议谨慎评估，避免因小失大。
     
   • 公司以不签署为由解除合同：若公司以此为由解除合同，您需在仲裁中证明解除行为违法（如责任书违法、未协商等），方可主张赔偿金。

总结：您未签署责任书的法律后果取决于责任书性质及公司行为合法性。若责任书违法或未履行民主程序，您无需担忧；若责任书合法但您拒绝，需评估公司可能采取的措施并做好应对准备。建议优先保留证据、书面拒绝，并通过协商或法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。