建议优先选择走工伤程序，而非私了。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律保障角度
工伤认定与赔偿的法定性：
- 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。一旦认定为工伤，员工将享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 私了则缺乏法律保障，双方达成的协议可能因缺乏法律依据而无效，或者因一方反悔而引发纠纷。
工伤赔偿的全面性：
- 工伤赔偿项目包括多个方面，如医疗费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、康复费、辅助器具费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。这些赔偿项目能够全面覆盖员工因工伤造成的损失。
- 私了往往只能就部分赔偿项目达成协议，且赔偿金额可能远低于法定标准，无法充分保障员工的权益。
二、实际操作角度
工伤认定的程序性：
- 工伤认定需要经过一定的程序，包括申请、受理、调查核实、作出认定决定等。虽然程序相对繁琐，但一旦认定成功，员工将获得稳定的赔偿来源。
- 私了则缺乏明确的程序，双方可能因赔偿金额、赔偿方式等问题产生分歧，导致协商无果或协议无法履行。
工伤赔偿的确定性：
- 工伤赔偿金额和项目由法律法规明确规定，具有确定性。员工在申请工伤认定后，可以依据相关规定获得相应的赔偿。
- 私了则存在不确定性，双方可能因对赔偿金额、赔偿方式等存在分歧而无法达成一致意见，或者即使达成协议也可能因一方反悔而引发纠纷。
三、风险防范角度
避免后续纠纷：
- 走工伤程序可以避免因私了而引发的后续纠纷。一旦工伤认定成功并获得赔偿，员工与用人单位之间的纠纷将得到彻底解决。
- 私了则可能因赔偿金额不足、赔偿方式不当等问题而引发后续纠纷，甚至可能导致员工再次向用人单位主张权利。
维护员工权益：
- 走工伤程序是维护员工权益的有效途径。通过法律程序，员工可以确保自己的合法权益得到充分保障。
- 私了则可能因用人单位的强势地位或员工的无知而损害员工的权益。
行动建议：
- 及时申请工伤认定：员工在发生肌腱损伤后，应及时向用人单位报告，并要求用人单位在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定提出申请，员工或其近亲属、工会组织也可以在规定时间内直接向社会保险行政部门提出申请。
- 保留相关证据：员工在申请工伤认定过程中，应保留好与工伤相关的证据，如医疗证明、工作记录、证人证言等。这些证据将有助于证明工伤事实并支持员工的赔偿请求。
- 咨询专业律师：如果员工在工伤认定和赔偿过程中遇到法律问题或困难，可以咨询专业律师以获取法律帮助和支持。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。