针对您提出的“犯罪已过追诉时效，受害人提起的刑事附带民事起诉应如何处理”这一问题，我将从刑事部分和民事部分两个方面进行详细解答。
刑事部分处理
追诉时效原则：
- 根据法律规定，若犯罪已过追诉时效期限，通常不再追究刑事责任。这是为了保障法律的确定性和稳定性，避免对已经长时间未被追究的犯罪行为进行无限期的追诉。
已追究案件的处理：
- 如果案件已经进入司法程序，如已立案侦查、起诉或审理，但发现犯罪已过追诉时效，那么应当撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。这是为了纠正已经启动但不符合追诉条件的司法程序。
逃避侦查或审判的例外：
- 如果在司法机关立案侦查或受理案件后，犯罪嫌疑人存在逃避侦查或审判的情况，那么不受追诉期限的限制。这是为了打击犯罪嫌疑人的逃避行为，维护法律的权威性和公正性。
民事部分处理
诉讼时效原则：
- 民事部分遵循民事诉讼时效规则，通常是三年，从权利人知道或应当知道权利受损和义务人是谁开始计算。但超过二十年，法院一般不予保护。这是为了促使权利人及时行使权利，避免权利长期处于不确定状态。
超时效起诉的处理：
- 即使超过诉讼时效，受害人仍可向法院提起民事诉讼，法院会受理。但是，如果被告以诉讼时效进行抗辩，原告可能丧失胜诉权。这是因为诉讼时效是法律对权利行使的一种限制，超过时效则可能视为权利人放弃了行使权利。
不抗辩情况下的处理：
- 如果被告不提出时效抗辩，法院不会主动适用诉讼时效规定进行裁判。这是为了尊重当事人的意思自治，避免法院过度干预当事人的诉讼行为。
协商赔偿的可能性：
- 如果受害人能与犯罪嫌疑人协商，让其自愿履行赔偿义务，那么该履行行为是有效的，不受诉讼时效的限制。这是为了鼓励当事人通过和解方式解决纠纷，减轻法院的诉讼负担。
具体建议
对于受害人：
- 在发现犯罪行为后，应及时向司法机关报案，并关注案件的进展情况。
- 如果担心诉讼时效问题，可以咨询专业律师，了解是否存在诉讼时效中断、中止的法定情形。
- 尝试与犯罪嫌疑人协商赔偿，达成协议后确保对方自愿履行。
对于犯罪嫌疑人：
- 如果认为犯罪已过追诉时效，可以依法提出抗辩。
- 但同时应认识到，即使刑事部分不追究责任，民事赔偿部分仍可能面临法律责任。
综上所述，犯罪已过追诉时效时，受害人提起的刑事附带民事起诉在刑事部分通常不再追究责任，但在民事部分仍可起诉并可能获得赔偿（取决于被告是否抗辩及协商情况）。希望这些解答能对您有所帮助。