商人老板被留置两个月，家属或相关人员应当采取以下措施来应对：
了解留置的性质与原因：
- 留置是监察机关在调查涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪时，对被调查人采取的一种限制人身自由的强制措施。其目的在于确保调查的顺利进行，防止被调查人逃匿、串供或毁灭证据。
- 家属或相关人员应首先通过合法途径（如联系监察机关或律师）了解留置的具体原因、涉嫌的罪名以及留置的法律依据。这有助于后续制定应对策略。
委托专业律师介入：
- 在得知留置消息后，应尽快委托一位经验丰富、擅长处理此类案件的律师介入。律师能够提供专业的法律意见，帮助家属了解留置的合法性和必要性，以及被留置人的权利和义务。
- 律师还可以协助家属与监察机关沟通，了解案件进展，为被留置人提供法律帮助，如申请取保候审、提出申诉等。
关注被留置人的健康与安全：
- 家属应关注被留置人的身体健康状况，确保其在留置期间得到必要的医疗照顾。如果发现被留置人有健康问题，应及时向监察机关反映，并要求提供必要的医疗救治。
- 同时，家属也应关注被留置人的心理状态，给予其必要的心理支持和安慰。
准备应对后续法律程序：
- 留置期满后，案件可能进入刑事诉讼阶段。家属应提前了解刑事诉讼的程序和要求，为被留置人准备必要的辩护材料和证据。
- 如果案件涉及复杂的法律问题或证据争议，家属应考虑继续委托律师提供法律服务，确保被留置人的合法权益得到充分保障。
遵守法律法规，避免干扰调查：
- 在整个过程中，家属应严格遵守法律法规，不得干扰监察机关的调查工作。任何试图通过不正当手段影响调查结果的行为都可能构成违法，甚至导致更严重的法律后果。
- 家属应保持冷静和理性，通过合法途径表达诉求和关切。
针对留置措施，还需注意以下法律要点：
- 留置期间，被留置人享有基本的权利保障，如获得必要的休息、饮食和医疗照顾等。
- 留置期限一般不得超过三个月，但在特殊情况下可以延长一次，延长时间不得超过三个月。因此，两个月仍在法定留置期限内。
- 如果监察机关在留置期满后认为需要继续调查的，应当依法变更强制措施或者解除留置。
最后，建议家属保持与律师的密切沟通，及时了解案件进展和被留置人的状况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。