私企老板被留置2个月，首先需明确留置的性质与合法性，再根据具体情况采取应对措施。以下分情况详细说明：

1. 若留置系监察机关依法采取的强制措施
   根据《中华人民共和国监察法》第二十二条，监察机关对涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或职务犯罪的被调查人，经依法审批可留置。此时：
   

• 留置期限：一般不超过3个月，特殊情况可延长1次，延长不超过3个月（即最长6个月）。若老板被留置2个月，仍在法定期限内，需配合调查，但可要求监察机关通知家属并说明理由。
  
• 家属权利：家属有权知悉留置原因、场所及期限，监察机关应依法告知。若未通知，可向监察机关提出书面申请要求说明情况。
  
• 律师介入：留置期间，律师无法直接会见被留置人，但可向监察机关提交法律意见书，或通过家属转交书面材料，为被留置人提供法律支持。
  
• 后续程序：留置期满后，监察机关可能移送检察机关审查起诉，或解除留置。若移送起诉，律师可依法会见、阅卷并辩护；若解除留置，需确认是否无罪或证据不足，避免后续追责。

1. 若留置系公安机关非法限制人身自由
   若留置并非监察机关依法采取，而是公安机关或其他单位非法扣押、拘禁，则涉嫌非法拘禁罪（《刑法》第二百三十八条）。此时：
   

• 立即维权：家属或老板本人可向公安机关控告，要求解除非法拘禁；若公安机关不作为，可向检察院申请立案监督，或直接向法院提起自诉。
  
• 证据收集：保留留置期间的监控录像、证人证言、书面通知等证据，证明非法拘禁的事实。
  
• 赔偿请求：非法拘禁造成人身损害的，可依据《国家赔偿法》要求赔偿。

1. 若留置系民事纠纷引发的“软拘禁”
   若因债务纠纷等民事问题，被债权人非法限制自由（如扣押在某场所），虽不构成刑事犯罪，但违反《治安管理处罚法》第四十条。此时：
   

• 报警处理：立即拨打110报警，要求公安机关对行为人处罚（拘留或罚款）。
  
• 民事诉讼：若因债务纠纷引发，可同时通过民事诉讼解决债务问题，避免矛盾升级。

建议行动步骤：

1. 确认留置主体（监察机关、公安机关或其他单位）；
   
2. 要求留置方出具书面通知，明确法律依据和期限；
   
3. 若怀疑非法留置，立即联系我提供详细情况，我将协助分析证据、制定维权方案；
   
4. 保留所有相关文件、通讯记录，为后续法律程序做准备。
   

温馨提示：留置涉及复杂法律程序，需根据具体情形判断性质。若有疑问或需进一步帮助，可直接向我咨询，我将结合事实与法律为你提供专业建议。