当企业老板被留置时，这通常意味着相关部门正在对其进行全面的调查，可能涉及财务状况、经营行为等方面，以确定是否存在违法违纪行为。针对这种情况，以下是一些详细且深入的处理建议：

一、了解留置原因

1. 向相关部门询问：首先，应尽快向监察机关等相关部门了解老板被留置的具体原因。询问是否涉及贪污贿赂、滥用职权、玩忽职守等职务违法犯罪行为。如果是企业经营中的正常民事纠纷，理论上不应存在留置情况，此时需及时澄清，避免误解。

2. 核查身份与证据：同时，要核查是否存在错认身份或者证据指向错误等情况，确保调查的准确性和公正性。

二、维护企业运营

1. 安排临时接管：如果老板被留置可能影响企业的正常运转，应立即安排企业内其他有能力的管理人员暂时接管核心业务决策等工作。这有助于避免企业陷入混乱，确保业务的连续性和稳定性。

2. 梳理企业事务：在案件调查期间，要特别关注企业财务等重要事务的梳理。确保没有违规操作被误认，同时保护企业利益不被不当损害。这包括对财务记录的审查、合同的管理以及与供应商、客户的沟通等。

三、积极配合调查

1. 提供证据材料：按照监察机关等的要求，积极提供与案件相关的文件、资料、记录等证据材料。这些材料应真实、完整，有助于调查的顺利进行。同时，要注意保护企业的商业秘密等合法权益，避免泄露敏感信息。

2. 要求员工如实陈述：要求企业员工如实陈述与案件相关的事实情况，不隐瞒、不伪造。员工的陈述对于调查的准确性至关重要，因此应确保他们了解并遵守这一要求。

四、寻求法律帮助

1. 咨询专业律师：在老板被留置的情况下，企业应尽快咨询专业律师，了解相关法律法规和程序。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助企业应对调查和处理相关法律事务。

2. 准备法律应对：根据律师的建议，企业应准备相应的法律应对措施。这可能包括准备法律文件、参与听证会或诉讼等。通过法律手段维护企业的合法权益和声誉。

五、关注后续处理

1. 了解处理结果：在调查结束后，企业应关注处理结果。如果经调查认定存在违法违纪行为，将依据相关法律法规进行处理，如行政处罚、刑事处罚等。企业应了解这些处理结果，并据此调整企业的经营策略和管理方式。

2. 保障企业权益：同时，对于企业的后续经营等问题，也要根据具体情况进行妥善处理。这包括与相关部门沟通、协商解决方案等，以保障企业的正常运转和合法权益。

总之，当企业老板被留置时，企业应保持冷静、积极应对。通过了解留置原因、维护企业运营、积极配合调查、寻求法律帮助以及关注后续处理等措施，确保企业的稳定和发展。