针对您提出的“合同到期不续签还是试用期工资还在上班怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、合同到期未续签但继续工作的法律关系
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，若劳动者仍在用人单位工作但双方未续签书面劳动合同，这并不意味着劳动关系自动终止。实际上，从用人单位继续用工之日起，双方即建立了新的劳动关系，只是这一关系缺乏书面合同的确认。
二、赔偿责任的法律依据与计算方式
双倍工资赔偿：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：从原合同到期第二个月起，至签订新合同或劳动关系终止之日止，用人单位需支付双倍工资，但最长不超过11个月。例如，若原合同于2023年1月1日到期，劳动者继续工作至6月1日才续签，则公司应额外支付2月至5月的双倍工资差额。
视为无固定期限劳动合同：
- 若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。此时，劳动者可主张自合同到期一个月后至满一年期间共11个月的双倍工资差额。
三、特殊情况的处理
劳动者不愿意签订或续签：
- 若是劳动者自身原因不愿续签劳动合同，则可能无法获得上述的双倍工资赔偿。但劳动者仍有权获得其实际工作时间的劳动报酬。
用人单位故意拖延或违法：
- 若用人单位故意拖延不订立劳动合同或存在其他违法行为，劳动者除有权要求赔偿外，还可向劳动行政部门投诉，并通过法律途径维权。
四、主张赔偿的注意事项
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时主张自己的权益。
证据收集：
- 劳动者应收集证明劳动关系、工资数额及工作时间的证据，如工资条、考勤记录、工作证等。这些证据在主张赔偿时将起到关键作用。
五、解决纠纷的途径与建议
沟通协商：
- 建议双方首先进行沟通协商，尝试达成和解。这有助于快速解决问题，减少不必要的法律纠纷。
劳动仲裁：
- 若协商不成，劳动者可向劳动仲裁委员会申请仲裁。仲裁结果具有法律效力，双方应遵守。
诉讼维权：
- 对仲裁结果不服的，劳动者可向人民法院提起诉讼。通过法律途径维护自己的合法权益。
六、风险防范建议
为避免类似风险，建议在劳动合同到期前及时与用人单位沟通续签事宜，并确保新合同的签订符合法律法规要求。这样既能保障劳动者的权益，也能减少用人单位的法律风险。
综上所述，合同到期未续签但继续工作的情况下，用人单位可能需承担双倍工资的赔偿责任。具体赔偿情况需根据双方未续签的原因及实际工作时间等因素综合判断。劳动者应及时主张自己的权益，并注意收集相关证据。同时，用人单位也应遵守法律规定，避免不必要的法律风险。