当劳动合同到期，用人单位或劳动者选择不续签时，关于赔偿的问题确实需要根据具体情况和法律规定来确定。以下是我为您详细梳理的赔偿规则及分析：
一、用人单位不续签劳动合同的赔偿
赔偿依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的情形外，若依照本法第四十四条第一项（即劳动合同期满）规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
赔偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
特殊情形：
- 如果用人单位在劳动合同期满后未与劳动者续签，但继续留用劳动者工作，形成事实劳动关系，且后续又解除劳动关系的，经济补偿金应从实际用工之日（即原劳动合同期满后次日）起算。
- 若用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法情形，导致劳动者被迫解除劳动合同的，用人单位不仅应支付经济补偿金，还可能面临加付赔偿金的风险。
二、用人单位违法不续签劳动合同的赔偿
若用人单位违反法律规定，不与劳动者续签无固定期限劳动合同或其他应当续签的劳动合同，则构成违法终止劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付赔偿金。
三、劳动者不续签劳动合同的赔偿情况
- 一般情况下，如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。
- 但若用人单位降低劳动合同约定条件导致劳动者不同意续订的，则可能构成对劳动者权益的侵害。此时，劳动者有权要求用人单位按照相关法律法规进行赔偿或补偿，不过这种情况在实践中较为少见，且具体赔偿标准需结合实际情况判断。
四、实际案例说明
假设某员工与公司签订了一份为期三年的劳动合同，合同期满后公司未与员工续签新的劳动合同，但员工继续在公司工作了三个月。在此情况下：
- 若公司因自身原因不再续签合同，且没有违法情形，需按照员工在公司的工作年限（三年加三个月），以每满一年支付一个月工资的标准，向员工支付三个半月工资的经济补偿。
- 若公司本应续签无固定期限劳动合同而未续签，则属于违法终止劳动合同，需按照上述经济补偿标准的二倍，向员工支付七个月工资的赔偿金。
综上所述，劳动合同到期不续签时的赔偿问题需要根据具体情况和法律规定来确定。如果您有具体的案例或疑问，欢迎进一步咨询，我将为您提供更详细的解答。