结论：兼职财务因不了解、不参与公司业务经营，仅因开票行为被怀疑虚开发票时，是否需要承担责任，需根据具体情况判断，但在不知情且未参与虚开行为的情况下，一般无需承担刑事责任，但可能面临行政责任或民事赔偿风险。以下从不同角度详细分析：
一、刑事责任角度
主观故意要求：
- 虚开发票罪要求行为人主观上具有故意，即明知自己开具的发票与实际经营业务不符，仍故意为之。
- 若兼职财务确实不了解公司业务经营情况，且未参与虚开发票的决策或实施过程，仅按照公司指示或流程开票，则难以认定其具有主观故意。
客观行为分析：
- 刑事责任需结合客观行为判断。若兼职财务仅执行开票任务，未参与虚构交易、伪造账目等核心虚开行为，则其客观行为对虚开发票的贡献度较低。
- 但需注意，若兼职财务在开票过程中存在明显疏忽或违规操作（如未核对交易真实性、随意填写发票内容等），可能被认定为“过失”或“间接故意”，从而增加刑事责任风险。不过，在大多数虚开发票案件中，过失不构成犯罪。
司法实践倾向：
- 司法实践中，对于仅执行开票任务的财务人员，若能证明其不知情且未参与虚开行为，通常不会追究刑事责任。但若存在证据表明其明知或应知虚开事实，则可能面临刑事指控。
二、行政责任角度
税务行政处罚：
- 即使兼职财务无需承担刑事责任，若其开票行为被认定为违规（如未按规定开具发票、开具与实际业务不符的发票等），仍可能面临税务机关的行政处罚，包括罚款、没收违法所得等。
- 行政处罚的依据主要是《中华人民共和国税收征收管理法》及其实施细则、《中华人民共和国发票管理办法》等法规。
单位连带责任：
- 若公司因虚开发票被税务机关处罚，兼职财务作为开票人，可能因“未履行谨慎义务”或“存在过错”而被要求承担部分责任（如赔偿公司因处罚产生的损失）。但这一责任通常属于民事赔偿范畴，且需以兼职财务存在过错为前提。
三、民事责任角度
过错责任原则：
- 在民事领域，兼职财务是否需承担责任，取决于其是否存在过错。若其能证明自己不知情且未参与虚开行为，则无需承担民事责任。
- 但若其存在疏忽或违规操作（如未核对交易真实性、未按规定保存发票等），导致公司或第三方遭受损失，则可能需承担相应的民事赔偿责任。
举证责任分配：
- 在民事诉讼中，通常由主张兼职财务存在过错的一方（如公司或第三方）承担举证责任。若其无法提供充分证据证明兼职财务存在过错，则兼职财务无需承担责任。
四、建议与风险提示
保留证据：
- 兼职财务应妥善保留与开票相关的所有证据（如开票指令、交易合同、付款凭证等），以证明自己不知情且未参与虚开行为。
及时沟通：
- 若发现公司存在虚开发票等违规行为，兼职财务应及时与公司沟通并制止，必要时可向税务机关举报。
谨慎操作：
- 在开票过程中，兼职财务应严格遵守相关法规和公司流程，确保发票内容与实际业务相符，避免因疏忽或违规操作而引发法律风险。
总结：兼职财务因不了解、不参与公司业务经营而仅因开票行为被怀疑虚开发票时，是否需要承担责任需根据具体情况判断。在不知情且未参与虚开行为的情况下，一般无需承担刑事责任，但可能面临行政责任或民事赔偿风险。因此，建议兼职财务在开票过程中保持谨慎，并妥善保留相关证据以维护自身权益。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。