财务负责人知情虚开发票确实需要负责。以下是对此问题的详细分析：
结论前置
财务负责人在知情的情况下参与或默许虚开发票，将承担相应的法律责任，这可能包括刑事责任、行政责任以及公司内部的管理责任。
详细分析
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开发票罪是故意犯罪，要求行为人主观上具有故意。如果财务负责人知情并参与虚开发票的行为，如伪造、变造、开具与实际经营业务情况不符的发票等，将可能构成虚开发票罪，面临刑事处罚。
行政责任：
- 依据《中华人民共和国发票管理办法》等行政法规，对于虚开发票的行为，税务机关将依法进行行政处罚，如罚款、没收违法所得、停止使用发票等。财务负责人作为公司财务管理的重要人员，如果知情并参与虚开发票，将可能受到这些行政处罚。
公司内部管理责任：
- 除了法律责任外，财务负责人还可能因违反公司内部管理制度而承担管理责任。公司通常会制定严格的财务管理和内部控制制度，要求财务人员对财务数据的真实性和合规性负责。如果财务负责人知情并默许虚开发票，将可能违反这些制度，面临公司内部的管理处分。
影响因素：
- 财务负责人承担责任的大小还取决于其在虚开发票行为中的具体作用、参与程度以及是否主动报告和配合调查等因素。如果财务负责人能够主动报告违法行为并配合相关部门调查，可能会减轻其责任。
建议
- 增强法律意识：财务负责人应加强对相关法律法规的学习，确保自己的行为和公司的财务活动都符合法律法规的要求。
- 严格履行职责：在日常工作中，财务负责人应严格按照规定流程进行操作和审核，确保业务的真实性和发票开具的合规性。
- 及时报告违法行为：一旦发现公司存在虚开发票等违法行为，财务负责人应立即向相关部门报告，并协助进行调查和处理。
综上所述，财务负责人在知情的情况下参与或默许虚开发票将承担严重的法律责任。因此，财务负责人应时刻保持警惕，加强自我保护和风险防范意识，确保公司的财务活动合法合规。