首先，你与对方签订的私了协议在法律上通常是有效的，但具体效力还需根据协议内容、签订时的具体情况以及是否存在违法情形等因素来判断。现在对方不履行修车义务，你可以采取以下措施：

1. 协议效力分析：

   • 如果协议内容明确、双方自愿签订，且不存在欺诈、胁迫等违法情形，那么该协议具有法律效力。
   • 协议中应明确约定双方的权利和义务，包括修车的时间、地点、费用承担等具体事项。

2. 对方不履行协议的处理方式：

   • 协商：首先尝试与对方进行协商，明确表达你的诉求，要求对方按照协议履行修车义务。
   • 调解：如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解，如交警部门、人民调解委员会等，以促成双方和解。
   • 诉讼：若调解仍无法解决问题，你可以向法院提起诉讼，要求对方履行协议并承担相应的违约责任。在诉讼过程中，你需要提供协议原件、事故认定书、损失评估报告等证据来支持你的主张。

3. 法律建议：

   • 在处理此类纠纷时，务必保留好所有相关证据，包括协议、事故现场照片、维修费用清单等，以便在需要时提供证明。
   • 如果对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

综上所述，你与对方签订的私了协议在符合法律规定的情况下是有效的。对方不履行修车义务时，你可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。如有需要，请随时向我咨询。