关于“没有手续农用三轮车被追尾谁的责任”这一问题，首先我们要明确的是，责任的判定并非单纯基于车辆是否有手续，而是主要依据事故发生时双方的行为和过错程度。

1. 责任判定原则：

   • 公安机关交通管理部门会根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，来确定当事人的责任。
   • 如果因一方当事人的过错导致道路交通事故，那么该方将承担全部责任。
   • 如果因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故，那么将根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。

2. 具体情境分析：

   • 如果农用三轮车在行驶过程中没有违反交通规则，且后车由于未能保持安全距离而导致追尾，那么后车极有可能负主要乃至全部责任。
   • 如果农用三轮车存在违规驾驶行为，如紧急变线、急刹车等，这些行为可能引发交通事故，那么农用三轮车驾驶员也可能需要承担一定的责任。

3. 手续不全的影响：

   • 虽然农用三轮车手续不全属于行政违法，将面临行政惩罚，但这并不直接决定事故责任。
   • 事故责任的判定主要依据的是事故发生时双方的行为和过错程度，而非车辆的手续情况。

4. 结论：

   • 因此，对于“没有手续农用三轮车被追尾谁的责任”这一问题，不能仅凭农用车无手续来判断责任归属。
   • 最终责任的归属需要依据交警部门出具的事故责任鉴定书来确定。

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