核心结论：父母去世后，其银行账户中的资金处理并不需要等待几年后到期，而是应根据具体情况及时处理。以下是具体处理方式和相关法律分析：

1. 已知密码且账户为活期：
   若您知道父母银行账户的密码，且账户为活期存款，可直接持银行卡（或存折）、密码及您的身份证，到银行办理取款手续。银行通常不会阻拦合法继承人的正常取款，但需注意，若账户长期未动且金额较大，银行可能会要求提供更多证明文件。

2. 未知密码或账户为定期/理财产品：

   • 定期存款：若存款未到期，提前支取可能按活期利率计息，损失部分利息。您需携带父母死亡证明、户口簿（证明亲属关系）、您的身份证及继承权公证书（若有多名继承人），到银行办理提前支取或到期支取。
     
   • 理财产品：需根据产品合同约定处理。若产品未到期，可能无法提前赎回；若可赎回，需按上述继承流程办理。
     
   • 未知密码：无论活期、定期还是理财，均需先办理继承公证，明确继承人及份额后，凭公证书、死亡证明、身份证等材料到银行办理密码重置或取款。

3. 多继承人情况：
   若父母有多个子女或其他法定继承人，需先通过公证或诉讼确定继承份额。未达成一致前，银行可能拒绝单方取款，以避免纠纷。建议继承人协商或通过法院调解/判决明确份额后，再办理取款。

4. 银行要求“几年后到期”的可能误解：
   银行不会主动要求等待几年后处理存款。若您遇到此类要求，可能是银行对继承流程不熟悉，或需进一步核实材料。您有权要求银行说明具体依据，若银行无合理理由，可向当地银保监会投诉。

行动建议：

• 立即收集父母死亡证明、户口簿、您的身份证等材料；
  
• 联系其他继承人协商继承事宜，必要时办理继承公证；
  
• 持公证材料到银行办理取款或密码重置；
  
• 若银行无理拖延，可向银保监会或法院寻求帮助。
  

法律依据：

• 《民法典》第1127条（法定继承顺序）；
  
• 《储蓄管理条例》第33条（存款人死亡后的处理）；
  
• 《公证法》第11条（继承权公证）。
  

如有其他细节（如父母是否留有遗嘱、账户类型等），可进一步说明，我会为您细化分析。