父亲生前存款到期后，通常需要先办理继承手续，再由继承人处理存款的支取或转存事宜。以下是具体分析：

1. 确认存款性质与继承人范围
   首先需明确存款是否属于父亲个人财产（如婚前存款、婚后明确约定为个人的财产），或属于夫妻共同财产（如婚后无特殊约定的工资、投资收益等）。若为共同财产，需先分割出母亲应享有的份额（通常为50%），剩余部分才作为父亲遗产分配。
   继承人范围依据《民法典》继承编确定：第一顺序继承人为配偶、子女、父母；若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。所有继承人需协商确定分配方案，或通过法院诉讼解决争议。

2. 办理继承公证或诉讼程序

   • 公证继承：所有继承人需共同到公证处办理继承权公证，提交父亲死亡证明、亲属关系证明、存款凭证等材料。公证处审核后出具《继承权公证书》，继承人凭公证书到银行支取存款。
     
   • 诉讼继承：若继承人无法协商一致（如对遗产范围、分配比例有争议），可向法院提起继承纠纷诉讼。法院判决后，继承人凭生效判决书或调解书到银行办理支取手续。

3. 支取或转存存款的具体操作

   • 支取现金：若存款金额较小（通常5万元以下），继承人可凭公证书/判决书、身份证、父亲身份证原件（若银行要求）直接支取。
     
   • 转存账户：若需保留存款，可开设继承人名下新账户，将存款转入并注明“继承所得”。部分银行可能要求所有继承人到场签字确认。
     
   • 大额存款处理：若存款金额较大（如超过50万元），银行可能要求提供更多证明材料（如遗产税申报表，虽我国暂未开征遗产税，但部分银行可能要求填写相关声明），或要求继承人分批次支取。

4. 特殊情况处理

   • 存款密码未知：若父亲未留密码或密码丢失，银行通常要求继承人提供公证书/判决书后，由指定继承人重置密码。
     
   • 存款凭证丢失：需先到银行办理挂失手续，再按继承程序处理。
     
   • 存在多个银行账户：需分别到各银行办理继承手续，或通过公证处出具“总继承权公证书”简化流程。

温馨提示：若父亲生前留有遗嘱，需优先按遗嘱分配遗产；若遗嘱未明确存款处理方式，则按法定继承办理。处理过程中建议保留所有书面材料（如公证文书、法院判决、银行回执等），以备后续核查。如有疑问，可随时向我咨询具体操作细节。