公司以伤害他人为由开除聋哑人，若该理由不成立或程序违法，则构成对聋哑人就业权益的侵害，聋哑人可通过法律途径维权。具体分析如下：

1. 开除理由的合法性审查
   根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可单方解除劳动合同的情形包括“严重违反用人单位规章制度”或“被依法追究刑事责任”。若公司主张聋哑人“伤害他人”，需举证证明：

   • 行为达到“严重违反规章制度”的程度（如公司规章制度明确禁止此类行为且已公示）；
     
   • 或行为已构成刑事犯罪（如故意伤害罪且经司法机关认定）。
     若公司无法提供充分证据，开除行为可能被认定为违法解除。

2. 聋哑人就业权益的特殊保护
   根据《残疾人保障法》第三十四条，用人单位招用残疾人时，不得以残疾为由拒绝录用或提高录用标准，且应提供适合的劳动条件。

   • 若开除行为与残疾无关（如因工作能力、考勤等），公司不得以“伤害他人”为借口歧视性解雇；
     
   • 若开除行为与残疾存在关联（如因沟通障碍导致误解），公司需证明解雇的合理性，否则可能构成就业歧视。

3. 维权路径

   • 协商与投诉：聋哑人可要求公司出具书面解雇通知，并说明理由。若公司拒绝，可向当地残联或劳动监察部门投诉；
     
   • 劳动仲裁：若协商无果，可在1年内申请劳动仲裁，主张违法解除赔偿金（2N倍月工资）及恢复劳动关系；
     
   • 诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼，并可要求公司承担举证责任（如证明解雇合法性）。

4. 证据收集建议

   • 保留劳动合同、工资单、考勤记录等证明劳动关系的材料；
     
   • 收集公司解雇通知、规章制度、监控录像等证明解雇理由的证据；
     
   • 若涉及“伤害他人”的指控，可要求公司提供报警记录、医疗证明或第三方证人证言。

行动建议：建议聋哑人或其家属尽快委托律师介入，通过法律程序固定证据、主张权益。若需进一步分析具体案情，可直接向我提供细节，我将结合证据材料给出针对性方案。