结论前置：连续上班不给假期且没有满勤的情况是否合法，需分情况讨论，具体如下：
若用人单位未安排补休或支付加班费，则不合法
根据《劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日；第四十一条规定，因生产经营需要安排加班的，需与工会和劳动者协商，且一般每日不得超过1小时，每月不得超过36小时。若用人单位未安排补休，也未支付加班费（工作日150%、休息日200%、法定节假日300%），则属于违法行为。
建议：劳动者可先与单位协商，要求补休或支付加班费；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉，或申请劳动仲裁。
若用人单位已安排补休或支付加班费，则可能合法
若因工作性质特殊（如医疗、交通等），用人单位经劳动行政部门批准，可实行不定时工作制或综合计算工时制。此时，用人单位需按法律规定支付加班费或安排补休，否则仍违法。
建议：劳动者可要求单位出示经劳动行政部门批准的特殊工时制文件，若无法提供，则单位行为违法。
若劳动者未满勤系因自身原因（如请假、旷工），则单位无需支付满勤奖
满勤奖属于用人单位的激励性福利，非法定强制义务。若劳动者因自身原因未满勤，单位有权不支付满勤奖，但不得因此剥夺劳动者法定休息权。
建议：劳动者需区分“未满勤”与“未安排休息”的性质，前者不影响休息权，后者则可能违法。
总结：连续上班不给假期是否合法，关键在于单位是否履行了补休或支付加班费的义务。若单位未履行，劳动者可通过协商、投诉或仲裁维护权益；若单位已履行，则需进一步核查特殊工时制的合法性。如有疑问，可直接向我咨询具体细节。