针对您提出的“职务侵占公安当天取保并退出赃款案件后续结果会怎么样”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，职务侵占罪中退还侵占款项具有非常重要的法律意义。退赃不仅体现了犯罪分子的悔罪态度，表明其积极弥补犯罪造成的损害，而且根据我国刑法规定，犯罪分子退赃的，人民法院在量刑时会予以考虑，一般会酌情从轻或减轻处罚。
一、退赃对量刑的影响
从轻处罚情节：退赃是职务侵占罪中的一个重要从轻处罚情节。法院在量刑时，会综合考虑犯罪分子的退赃情况，以及其悔罪表现，来决定是否从轻或减轻处罚。
挽回经济损失：对于被害人而言，退赃有助于挽回部分经济损失。这在一定程度上减轻了犯罪行为对被害人造成的伤害，也是法院在量刑时考虑的一个因素。
二、案件后续可能的结果
取保候审的后续：您提到案件当天取保，这意味着犯罪嫌疑人暂时获得了自由，但并不意味着案件就此结束。取保候审期间，犯罪嫌疑人需要遵守相关规定，如不得离开指定区域、不得干扰证人等。同时，公安机关会继续对案件进行调查，收集证据。
量刑结果：具体量刑结果会由法院根据案件的所有情节来判定，包括但不限于侵占金额大小、犯罪手段、造成后果、退赃情况、犯罪嫌疑人的认罪态度等。如果退赃及时且态度诚恳，法院可能会在基准刑基础上适当降低量刑幅度，甚至有可能争取到缓刑等较为有利的判决结果。
犯罪记录的影响：即使退了钱并获得了从轻处罚，犯罪记录依然可能存在。这会对个人的工作、生活等诸多方面产生影响，如影响就业、晋升、出国等。
三、建议
积极配合调查：在取保候审期间，犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
保持良好态度：在整个法律流程中，犯罪嫌疑人应保持良好的悔罪态度，积极弥补犯罪造成的损害。
咨询专业律师：由于法律程序复杂且专业性强，建议犯罪嫌疑人及其家属咨询专业律师，以获取更准确的法律建议和帮助。
综上所述，职务侵占罪中退还侵占款项对量刑有重要影响，但具体量刑结果仍需由法院根据案件的所有情节来判定。在案件后续处理过程中，犯罪嫌疑人应积极配合调查、保持良好态度，并咨询专业律师以获取更准确的法律建议。