若未经父亲同意私自抵押其名下的车，该抵押行为可能因缺乏真实意思表示而无效，且可能涉及侵权责任，需根据具体情况承担相应法律后果。具体分析如下：
- 抵押行为的效力问题
根据《民法典》相关规定，抵押合同需以双方真实意思表示为基础。若车辆登记在父亲名下，子女未经其同意私自抵押，属于无权处分行为。此时需分两种情况讨论：
- 若父亲未追认：抵押合同因缺乏真实意思表示而无效，抵押权未设立，债权人无法通过处置车辆实现债权。
- 若父亲事后追认：抵押合同可能被认定为有效，但追认需以明确方式表示（如书面同意），且不得损害第三人利益。
- 侵权责任的承担
子女私自抵押父亲车辆的行为，可能构成对父亲财产所有权的侵害。根据《民法典》侵权责任编，父亲有权要求子女：
- 返还车辆：若车辆已被处置，可要求赔偿等价财产损失；
- 赔偿损失：包括车辆贬值损失、因抵押产生的合理费用（如诉讼费、律师费）等；
- 停止侵害：若抵押行为仍在持续，可要求立即终止。
- 特殊情形：表见代理的排除
若子女以父亲名义抵押车辆，但无法提供授权委托书或父亲未在抵押合同上签字，且债权人未尽到合理审查义务（如未核实签字真实性、未要求出示身份证件），则不构成表见代理，抵押合同仍无效。
建议行动步骤：
- 固定证据：收集车辆登记证、抵押合同、沟通记录等，证明抵押行为未经同意；
- 协商解决：与债权人沟通，说明抵押无效，要求返还车辆或解除抵押；
- 法律途径：若协商无果，可向法院起诉确认抵押合同无效，并主张侵权赔偿。
若涉及复杂情况（如车辆已被转让、债权人主张善意取得），需进一步分析交易细节，建议直接向我提供具体信息以便针对性解答。