出钱请第三方帮忙联系调动工作，这一行为是否合法，需根据具体情况进行判断，但多数情况下可能涉及违法风险。以下从不同角度进行分析：
若第三方为政府公职人员或相关权力人员，且涉及行贿行为：
- 根据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，为谋取不正当利益，向国家工作人员赠送财物，构成行贿罪。若出钱请第三方（尤其是政府公职人员）帮忙联系调动工作，且该行为涉及向公职人员行贿，则显然违法，可能面临刑事处罚。
- 具体来说，如果因为调动工作这一非正当性利益，而向政府公职人员赠送财物，无论财物数量多少，都可能构成行贿行为。一旦查实，将受到法律的严惩，包括有期徒刑、拘役以及罚金等。
若第三方为普通中介或个人，且未涉及行贿行为：
- 如果第三方只是提供信息咨询或中介服务，并未利用其特殊关系或权力进行不正当操作，且未涉及向公职人员行贿，那么这一行为可能不直接构成违法。
- 然而，需要注意的是，即使第三方为普通中介或个人，如果其通过欺诈、虚假承诺等手段骗取钱财，那么该行为可能构成诈骗罪或其他相关犯罪。
从工作调动本身的合法性角度：
- 工作调动应当遵循公平、公正、公开的原则，通过正当途径进行。如果通过非正当手段（如行贿、拉关系等）进行工作调动，不仅违反了职业道德和法律法规，也可能对工作环境和团队氛围造成负面影响。
- 此外，即使通过非正当手段成功调动了工作，一旦被发现，也可能面临被撤销调动、受到纪律处分等后果。
法律建议：
- 避免通过非正当手段进行工作调动，尤其是涉及向公职人员行贿的行为。
- 如果需要工作调动，应当通过正当途径进行，如参加公开招聘、内部竞聘等。
- 如果遇到第三方声称能够通过特殊关系或权力帮助调动工作，并要求支付费用，应当保持警惕，避免上当受骗。
可能的法律后果：
- 如果涉及行贿行为，可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役以及罚金等。
- 如果通过欺诈、虚假承诺等手段骗取钱财，可能构成诈骗罪或其他相关犯罪，同样面临刑事处罚。
- 即使成功调动了工作，一旦被发现是通过非正当手段进行的，也可能面临被撤销调动、受到纪律处分等后果。
综上所述，出钱请第三方帮忙联系调动工作，这一行为在多数情况下可能涉及违法风险。因此，建议遵守法律法规和职业道德，通过正当途径进行工作调动。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。