送快递途中突发疾病死亡，责任归属需分情况讨论：

1. 若被认定为工伤：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，应视同工伤。在此情况下，快递服务企业作为用人单位，需承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
   • 举例来说，若快递员在送快递途中突发心脏病，经抢救无效在48小时内死亡，且被社会保险行政部门认定为工伤，那么其家属有权要求快递服务企业按照工伤保险条例的规定支付相关待遇。

2. 若未被认定为工伤，但存在劳动关系：

   • 如果快递员与快递服务企业之间存在劳动关系，但突发疾病死亡的情况未被认定为工伤，企业仍可能需承担一定的民事赔偿责任，具体取决于企业是否存在过错以及过错程度。例如，若企业未提供必要的安全保障措施或未及时进行救助，可能需承担相应的赔偿责任。
   • 不过，在此类情况下，企业的赔偿责任通常较工伤责任为轻，且需根据具体案情和证据进行判断。

3. 若不存在劳动关系，或企业无过错：

   • 如果快递员与快递服务企业之间不存在劳动关系（如属于承揽关系、劳务关系等），或者企业能够证明自身在快递员突发疾病死亡的事件中无过错，那么企业可能无需承担法律责任。
   • 例如，若快递员是独立承包商，自行承担工作过程中的风险，那么在其突发疾病死亡的情况下，快递服务企业可能无需承担责任。但需注意，这种情况下快递员可能通过其他途径（如商业保险）获得一定的保障。

4. 关于保险理赔：

   • 如果快递服务企业为快递员投保了雇主责任保险或其他相关保险，且保险合同中约定了突发疾病死亡的理赔条款，那么在符合条件的情况下，保险公司应承担理赔责任。
   • 但需注意，保险公司可能会以各种理由拒绝理赔，如认为疾病属于既往症、未履行如实告知义务等。在此情况下，快递员家属或企业可通过法律途径维护自身权益。

法律建议：

• 对于快递服务企业而言，应依法与快递员建立劳动关系，并为其缴纳工伤保险费，以降低用工风险。
• 同时，企业可考虑为快递员投保商业保险，如雇主责任保险、意外伤害保险等，以提供更全面的保障。
• 对于快递员而言，应了解自身的权益和保障措施，并在工作过程中注意安全，及时报告身体不适等情况。
• 在发生突发疾病死亡等事件后，家属应及时向企业报告，并咨询专业律师以维护自身权益。

可能法律后果：

• 若企业未依法承担工伤保险责任或民事赔偿责任，可能面临劳动争议仲裁或民事诉讼，并需承担相应的法律后果（如支付赔偿金、罚款等）。
• 若保险公司拒绝理赔且理由不成立，可能面临诉讼并需承担理赔责任及可能的违约金等。