针对您提出的外国人在中国被判处三年以下有期徒刑的情况，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国刑法》的属地管辖原则，凡在中华人民共和国领域内犯罪的外国人，除享有外交特权和豁免权的外，均适用中国法律。这意味着，外国人在中国境内犯罪，将受到中国刑法的管辖，并依据相关法律规定进行处理。

一、刑罚执行

1. 在华服刑：一旦判决生效，外国人若无特殊情形，如外交豁免等，将在中国境内的监狱或其他刑罚执行场所执行刑罚。在服刑期间，他们需遵循与中国罪犯相同的管理规定，同时，监狱也会考虑其特殊需求，如语言沟通、文化习俗等，以提供必要的帮助和支持。

2. 缓刑条件：对于被判处拘役或三年以下有期徒刑的外国犯罪分子，如果符合犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险，以及宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等条件，法院可以宣告缓刑。这一规定同样适用于在中国犯罪的外国人。

二、附加刑的执行——驱逐出境

对于犯罪的外国人，法院在判决时还可以独立适用或附加适用驱逐出境。如果外国人在被判处三年以下有期徒刑的同时，被附加了驱逐出境的刑罚，那么在刑罚执行完毕后，该外国人将被强制驱逐离开中国国境，并在规定期限内不准再次入境。这一措施旨在维护国家的安全和秩序。

三、引渡相关

如果外国人的国籍国与中国签订有引渡条约，并且其国籍国提出了引渡请求，中国司法机关将依据引渡条约和国内相关法律规定进行审查。在满足一定条件下，如引渡请求符合法律规定、被引渡人同意引渡等，中国有可能将该外国人引渡回其国籍国继续执行剩余刑期或接受进一步审判。

四、其他考量因素

在处理此类案件时，中国司法机关在依法办案的同时，也会兼顾国际形象和外交关系等因素。但这并不意味着会牺牲司法的公正性和独立性。一切处理均在法律框架内进行，确保案件的公正、公平处理。

五、法律程序的严格遵循

在处理外国人在中国犯下的三年以下有期徒刑案件时，司法机关将严格遵循中国的法律程序，包括调查取证、审查起诉、审判等环节。同时，也会保障外国被告人依法享有的辩护权等各项诉讼权利，确保案件的公正处理。

综上所述，外国人在中国犯罪被判处三年以下有期徒刑时，将根据中国刑法的相关规定进行全面而严格的处理。这既体现了法律的公正性，也考虑了国际关系和外交因素的影响。希望以上解答能够对您有所帮助。