针对居民占用公共阳台而物业不管的情况，您可以采取以下措施：

1. 与物业再次沟通并明确责任：

   • 首先，建议您再次与物业进行沟通，明确指出公共阳台属于全体业主共有，任何个人不得私自占用。
   • 要求物业依据其管理职责，采取必要的措施制止占用行为，如张贴公告、发出整改通知等。
   • 若物业仍不作为，您可以要求物业出具书面说明，阐述其不采取行动的理由，这将成为后续维权的重要证据。

2. 向业主委员会或相关部门投诉：

   • 如果物业未能履行其管理职责，您可以向业主委员会反映情况，请求业主委员会出面协调解决。
   • 业主委员会作为业主的代表机构，有权对物业的管理行为进行监督，并可以要求物业采取措施解决问题。
   • 若业主委员会也未能有效解决问题，您可以向当地的房地产管理部门或相关行政主管部门投诉，请求政府介入调查并处理。

3. 考虑法律途径：

   • 在上述途径均未能解决问题的情况下，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 您可以向法院提起民事诉讼，要求占用公共阳台的居民停止侵权行为，并恢复公共阳台的原状。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明占用行为的存在以及物业的不作为，如照片、视频、物业的书面说明等。

4. 联合其他业主共同维权：

   • 如果您发现有多户居民都存在占用公共阳台的情况，您可以考虑联合其他业主共同维权。
   • 通过集体行动，您可以增强维权的力量，提高问题解决的效率。
   • 您可以组织业主大会，讨论并制定共同的维权策略，如联合向物业施压、共同向相关部门投诉等。

在采取上述措施时，您需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与占用公共阳台的居民发生直接冲突，以免激化矛盾。
• 收集并保存证据：在维权过程中，收集并保存相关证据是非常重要的。这些证据将有助于您证明占用行为的存在以及物业的不作为，从而在法律诉讼中占据有利地位。
• 遵循法律程序：在采取法律途径维权时，务必遵循法律程序。不要擅自采取过激行为或违法手段来解决问题，以免给自己带来不必要的法律风险。

若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。