父母可以作为子女的第一顺序法定继承人继承遗产。这一结论主要基于《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承人的范围和顺序
根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序分为两级：
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。这里的“父母”不仅指生父母，还包括养父母和有扶养关系的继父母。
- 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承；若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承。因此，父母作为第一顺序继承人，在子女去世后，依法有权继承其遗产。
二、遗嘱与法定继承的关系
存在合法有效遗嘱的情况：
- 如果子女去世前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了父母为继承人，那么父母将按照遗嘱的内容来继承子女的遗产。
- 若遗嘱中没有将父母列为继承人，或者遗嘱部分/全部无效，那么涉及无效部分的遗产将按照法定继承的方式处理。此时，父母仍可能与其他第一顺序继承人一起参与继承。
无遗嘱或遗嘱无效的情况：
- 如果子女没有留下遗嘱，或者所留遗嘱被认定为无效，那么父母的继承权将基于法定继承的规定得到保障。他们将与其他第一顺序继承人（如配偶、其他子女）共同分配子女的遗产。
三、实际操作中的注意事项
- 确认遗嘱或遗赠扶养协议的存在：在处理遗产继承问题时，应首先确认是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。这些文件的存在将直接影响遗产的分配方式。
- 法律途径解决争议：如果遗嘱或协议存在争议，可能需要通过法律途径进行解决，如提起遗嘱效力确认诉讼等。
- 法定继承的顺序和份额：在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，应按照法定继承的顺序和份额来分配遗产。此时，父母作为第一顺序继承人，将享有相应的继承份额。
四、特殊情况下的继承权
- 养父母与继父母的继承权：养父母与养子女间的权利义务关系，等同于亲生父母子女关系，养父母有继承养子女遗产的权利。形成扶养关系的继父母与继子女之间也相互享有继承权。
- 遗嘱排除继承权的情况：如果子女在生前通过遗嘱或其他法律文件对遗产进行了分配，并且明确排除了父母的继承权，那么父母将无权按照法定继承的规定来继承子女的遗产。但在此情况下，如果父母对子女尽了主要扶养义务，在分配遗产时，可以适当分给其一定份额。
总结与建议：
父母作为子女的第一顺序法定继承人，在子女去世后，除非有特别的法律安排（如遗嘱排除），否则他们依法享有继承子女遗产的权利。在处理具体的遗产继承问题时，应充分考虑遗嘱的有效性以及法定继承的规定，以确保遗产的合理分配。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。