父母作为子女的第一顺序法定继承人，在子女去世后，依法有权继承其遗产。这一结论基于《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的明确规定，以下从不同角度详细分析：
一、法定继承中的父母继承权
继承顺序：
- 根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，若第一顺序继承人不存在或已丧失继承能力，则由第二顺序继承人继承。
父母的范围：
- 这里的“父母”不仅指生父母，还包括养父母以及与子女存在扶养关系的继父母。这意味着，无论父母与子女之间的血缘关系如何，只要他们之间存在法律上的扶养关系，父母就有权依法继承子女的遗产。
继承份额：
- 在法定继承中，同一顺序的继承人通常应均分遗产。但对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，或对被继承人尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活的继承人，法律会给予特别照顾，可能分配更多遗产。
- 相反，有扶养能力却未尽扶养义务的继承人，可能会不分或少分遗产。当然，继承人之间也可以协商不均等分配。
二、遗嘱继承对父母继承权的影响
遗嘱的效力：
- 如果子女在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产继承人，那么遗产将按遗嘱内容分配。
- 若遗嘱中没有将父母列为继承人，父母则不能通过遗嘱继承遗产。然而，若遗嘱部分无效，该部分遗产仍会按法定继承处理，此时父母作为第一顺序法定继承人，有权参与分配。
必要份额的保留：
- 遗嘱必须为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人（如父母）保留必要份额。即使遗嘱中未明确分配，也应依法保留这部分遗产给父母。
三、特殊情况下的父母继承权
遗赠扶养协议：
- 如果子女生前签订了遗赠扶养协议，该协议可能会影响遗产的分配。在这种情况下，父母应仔细审查协议内容，了解自己的权利和义务。
收养关系：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》第十条，被收养人对养父母尽了赡养义务，同时又对生父母扶养较多的，除可以继承养父母的遗产外，还可以分得生父母适当的遗产。
四、实际操作中的建议
- 确认遗嘱或协议：在处理遗产继承问题时，应首先确认是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。这些文件的存在将直接影响遗产的分配方式。
- 法律途径解决争议：如果遗嘱或协议存在争议，可能需要通过法律途径进行解决，如提起遗嘱效力确认诉讼等。
- 协商分配：在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，继承人之间可以协商分配遗产，以达成共识并避免纠纷。
综上所述，父母作为子女的第一顺序法定继承人，在子女去世后依法享有继承子女遗产的权利。这一权利既可以通过遗嘱得到体现，也可以在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下基于法定继承的规定得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。