父母作为子女的第一顺序法定继承人，在子女去世后，依法有权继承其遗产，但这一权利可能因特定情况而受到影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、父母作为法定继承人的基本权利

在法定继承制度中，父母是子女的第一顺序法定继承人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序被明确划分为两个层次：首先是第一顺序继承人，包括配偶、子女以及父母；其次是第二顺序继承人，涵盖兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。在继承程序启动后，优先由第一顺序继承人进行继承。这意味着，在子女去世后，父母依法享有继承子女遗产的权利，这包括但不限于子女名下的财产、权益等合法遗产。

二、父母继承权的特殊情况

1. 遗嘱或遗赠扶养协议的影响：

   • 如果子女在生前已经通过遗嘱或其他法律文件对遗产进行了分配，并且明确排除了父母的继承权，那么父母将无权按照法定继承的规定来继承子女的遗产。此时，遗嘱或遗赠扶养协议具有优先于法定继承顺序的效力。

2. 父母与子女关系的特殊性：

   • 这里的“父母”是一个广义的概念，不仅涵盖了生父母，还包括了养父母以及与子女存在扶养关系的继父母。只要存在符合法律规定的父母子女关系，无论其是血缘关系还是通过法律手段建立的关系，父母都依法享有作为法定继承人继承子女遗产的权利。

三、父母继承遗产的法定程序

1. 确定遗产范围：

   • 需将被继承人的个人合法财产从家庭共有财产等区分出来，包括动产、不动产、存款、债权等。

2. 查看是否有遗嘱：

   • 若有合法有效的遗嘱，按遗嘱执行，遗嘱指定父母继承的部分由父母依法继承。

3. 按法定继承办理：

   • 若没有遗嘱，则按法定继承办理。父母作为第一顺序继承人，与配偶、子女共同参与继承。此时，所有继承人可先协商确定各自的继承份额，协商一致后，可前往公证处办理继承公证，凭公证书到相关部门办理财产过户等手续；若协商不成，任一继承人可向法院提起继承纠纷诉讼，由法院依法判决，再凭生效法律文书办理财产转移手续。

四、父母继承遗产的份额确定

在法定继承中，父母作为第一顺序继承人参与遗产分配。若被继承人没有遗嘱、遗赠扶养协议，遗产按照法定继承处理。同一顺序继承人一般应当均等分配遗产份额，但存在特殊情况时，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人应予以照顾，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人可以多分，有扶养能力和有扶养条件的继承人不尽扶养义务的应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

总结与建议：

父母作为子女的第一顺序法定继承人，在子女去世后，依法享有继承子女遗产的权利。但这一权利可能因遗嘱或遗赠扶养协议的存在而受到影响。因此，在处理遗产继承问题时，建议首先查看是否存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并按照相关法律规定和程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。