继父在一定条件下可以法定继承继子的遗产。具体来说：

1. 形成扶养关系的继父母子女关系：

   • 根据《民法典》的相关规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，如果继父与继子之间形成了扶养关系，那么继父就有权作为第一顺序继承人继承继子的遗产。

2. 未形成扶养关系的继父母子女关系：

   • 如果继父与继子之间并未形成扶养关系，即继父没有抚养教育过继子，那么他们之间的权利义务关系就不适用父母子女关系的规定。在这种情况下，继父通常不能作为法定继承人继承继子的遗产，除非继子的遗嘱中明确指定继父为继承人。

综上所述，继父能否法定继承继子的遗产，关键在于他们之间是否形成了扶养关系。如果形成了扶养关系，继父就有权继承；如果没有形成扶养关系，则通常不能继承，但遗嘱继承除外。如果你对此有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。