针对您提出的“公司开除癌症员工如何赔偿”的问题，这是一个涉及劳动法规定和人文关怀的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、合法辞退与补偿情况
法定过错情形：
- 如果癌症员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重过错，如试用期不符合录用条件、严重违反公司规章制度等，公司有权合法辞退，且无需支付经济补偿或赔偿金。但这种情况较为特殊，且需要确凿的证据支持。
无过错性辞退：
- 根据《劳动合同法》第四十条，如果员工在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
- 在这种情况下，公司需要支付经济补偿金。经济补偿金按员工在本单位工作的年限计算，每工作满一年支付一个月工资作为经济补偿金。超过半年不足一年的，按一年计算支付一个月工资；不足半年的，支付半个月工资。工资计算以员工本人实际工资为准。
- 部分地区还规定，对于患重病和绝症的员工，公司还需支付不低于六个月工资的医疗补助费，且患重病和绝症的应增加医疗补助费的比例。
经济性裁员：
- 如果公司因经营困难等原因进行经济性裁员，且癌症员工符合裁员条件，公司也需要按照上述经济补偿金的标准进行支付。但经济性裁员需符合法定条件和程序，否则可能构成违法辞退。
二、违法辞退的法律后果
- 如果公司违反法律规定辞退癌症员工，如在医疗期内辞退，根据《劳动合同法》第八十七条，公司需要按照双倍经济补偿标准的赔偿金进行支付。这意味着公司需要支付的经济补偿金额将是合法辞退情况下的两倍。
三、人文关怀与额外支持
- 除了法律规定的补偿外，公司还应考虑对癌症员工进行人文关怀。虽然对于非工作原因导致的癌症，公司无法定义务提供补助，但出于人道主义考虑，公司可以提供一定的经济援助、慰问金或心理支持。
- 员工也可以通过社保、医保等渠道申请医疗救助和补贴，以减轻经济负担。公司可以协助员工了解并申请这些救助和补贴。
四、综合建议
- 法律遵守：公司在处理辞退癌症员工的问题时，必须严格遵守相关法律法规，确保辞退过程的合法性，避免法律风险。
- 人文关怀：在遵循法律的同时，公司应展现社会责任感和人文关怀，为员工提供必要的支持和帮助。
- 沟通协商：公司应与员工进行充分沟通，了解其需求和困难，寻求双方都能接受的解决方案。
- 专业咨询：在处理此类复杂问题时，建议公司咨询专业律师或法律顾问，以确保决策的正确性和合规性。
综上所述，公司开除癌症员工的赔偿问题需根据具体情况判定。既要遵守法律法规，确保辞退过程的合法性；又要体现人文关怀，为员工提供必要的支持和帮助。希望这些解答能对您有所帮助。