结论：工人回家几天后刚出来还没上班就上医院，老板是否有责任需视具体情况而定，主要取决于工人的病情是否与工作相关以及是否构成工伤。
一、若病情与工作相关，可能构成工伤
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害。此外，还包括在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的等情况。
- 如果工人的病情是由于工作原因导致的，例如长期从事重体力劳动导致的职业病，或者在工作过程中受到的伤害未完全治愈而复发，那么这种情况可能构成工伤。
老板的责任：
- 如果工人的病情被认定为工伤，那么老板（用人单位）需要承担相应的工伤保险责任，包括支付医疗费用、停工留薪期间的工资福利等。
- 老板应按照规定的程序向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并配合相关部门进行调查和处理。
二、若病情与工作无关，则不构成工伤
非工伤情形：
- 如果工人的病情是由于个人原因导致的，例如自身疾病、意外伤害等，且与工作无关，那么这种情况不构成工伤。
老板的责任：
- 在这种情况下，老板通常不需要承担工伤保险责任。但是，如果老板与工人之间存在其他约定（如提供额外的医疗保障等），则需按照约定履行。
- 老板应关注工人的健康状况，并在合理范围内提供必要的帮助和支持，但这并非法律义务。
三、特殊情况考虑
- 视同工伤的情形：根据《工伤保险条例》第十五条，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但此情形并不适用于本案例中工人刚出来还没上班就上医院的情况。
- 举证责任：在工伤认定过程中，工人或其家属需要承担一定的举证责任，证明病情与工作之间的关联性。如果无法提供充分证据，可能影响工伤的认定。
建议与措施
- 及时沟通：工人应尽快与老板沟通，说明病情及可能的原因，以便老板了解情况并作出相应处理。
- 申请工伤认定：如果工人认为病情与工作相关，且符合工伤认定条件，应及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 寻求法律帮助：在处理此类纠纷时，工人可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
有问题可以直接向我咨询，作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。