结论：虚开发票案件未经税务机关而由公安机关直接介入，在符合法定情形时是合法的。

分析如下：

1. 税务机关与公安机关的职责划分：

   • 税务机关主要负责税收的征收管理，包括发票的管理、税务检查等。对于虚开发票等税收违法行为，税务机关有权进行调查、处理，并可以依法给予行政处罚。
   • 公安机关则负责维护社会治安秩序，打击犯罪活动。当税收违法行为涉嫌犯罪时，公安机关有权依法介入调查。

2. 虚开发票案件的刑事性质：

   • 虚开发票行为如果情节严重，可能构成犯罪，如虚开发票罪、逃税罪等。一旦行为涉嫌犯罪，就超出了税务机关的行政处罚范围，需要由公安机关进行刑事侦查。

3. 公安机关直接介入的合法性：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，公安机关对于发现的犯罪行为或者接到的犯罪举报，有权依法进行立案侦查。因此，在虚开发票案件涉嫌犯罪的情况下，公安机关直接介入是合法的。
   • 同时，税务机关在发现虚开发票行为涉嫌犯罪时，也应当及时将案件移送公安机关处理，这是税务机关的法定义务。

4. 程序要求：

   • 公安机关在介入虚开发票案件时，应当遵循法定程序，包括立案、侦查、采取强制措施等。同时，公安机关在侦查过程中应当与税务机关保持沟通协作，确保案件的顺利办理。

行动建议：

• 对于涉嫌虚开发票的行为人，应当积极配合税务机关和公安机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据。
• 如果认为自己的行为不构成犯罪或者存在其他合法理由，可以在法律程序中提出辩护意见，维护自己的合法权益。

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